、极坐标图 第五章频率特性分析 3、一些典型环节的极坐标图 §2频率特性的常用图示法 (1)一阶惯性环节 G(o)与G(-jo)为共轭复数。 当o:-∞+∞,得到完整的频率特性。 顺时针方向是频率特性变化的方向,即o增加的方向。 =-0 Re 0→0 0
Im Re → = 0 K = − 3、一些典型环节的极坐标图 一、极坐标图 第五章频率特性分析 §2 频率特性的常用图示法 （1）一阶惯性环节 G( j)与G(− j) 为共轭复数。 当ω: -∞→+∞，得到完整的频率特性。 顺时针方向是频率特性变化的方向，即ω增加的方向
、极坐标图 第五章频率特性分析 3、一些典型环节的极坐标图 2频率特性的常用图示法 (2)放大环节 G()=KG(0)=K Re 其幅频特性和相频特性均为常数。分别为: K G()=K∠G(jo)=0不随o变化 (3)纯滞后环节 G(s=e e G(j0)=eox((jio)=1∠G(间o)=-o℃ 幅频特性不变,恒为1,相频特性为o的线性函数,周期变化。 频率特性是一周期变化的单位圆
（2）放大环节 3、一些典型环节的极坐标图 一、极坐标图 第五章频率特性分析 §2 频率特性的常用图示法 G(s) = K G( j) = K 其幅频特性和相频特性均为常数。分别为： G( j) = K G( j) = 0 不随ω变化。 （3）纯滞后环节 s G s e − ( ) = = = = − − G( j ) e G( j ) 1 G( j ) j 幅频特性不变，恒为1，相频特性为ω的线性函数，周期变化。 频率特性是一周期变化的单位圆。 Im Re 0 1 ω Im Re K
、极坐标图 第五章频率特性分析 3、一些典型环节的极坐标图 2频率特性的常用图示法 (4)一阶加纯滞后环节 G(S)TS+ e G(j)= e ∠-0τ- arctan jω+1 +t 分析:当O=0时,(G(io)=1∠G(jo)=0 G(ja 0元 ∠G(jo)在负的方向上逐渐增加(随o周期线性变化)。 m 当0→时,G(io)→>0∠G(间0)=- 1 Re 图形为一螺旋线
（4）一阶加纯滞后环节 3、一些典型环节的极坐标图 一、极坐标图 第五章频率特性分析 §2 频率特性的常用图示法 s e Ts G s − + = 1 1 ( ) − + = j e jT G j 1 1 ( ) 分析： 当 = 0 时， G( j) = 1 G( j) = 0 ↗ G( j ↘ G( j) 在负的方向上逐渐增加（随ω周期线性变化）。 当 → 时， G( j) → 0 G( j) = − 图形为一螺旋线。 Im 1 Re arctg T T − − + = 2 2 1 1
、极坐标图 第五章频率特性分析 3、一些典型环节的极坐标图 2频率特性的常用图示法 (5)积分环节与微分环节 G(s)=-, G(jo) G(j0)= ∠G(ji)=-90° G(s)=s, G(o)=jo G(o)=0∠G(jo)=90
（5）积分环节与微分环节 3、一些典型环节的极坐标图 一、极坐标图 第五章频率特性分析 §2 频率特性的常用图示法 , 1 ( ) s G s = = 1 G( j ) G(s) = s, G( j) = = j G j 1 ( ) = − 1 j 0 G( j) = −90 G( j) = j 0 G( j) = 90 w w
、极坐标图 第五章频率特性分析 3、一些典型环节的极坐标图 §2频率特性的常用图示法 (6)二阶惯性环节 G(s)=-2 S+25Oo5+Oo G(jo)(o)2+220 0(jo)+ G(o) ∠rctg 200 (2-02)+4c 分析: 当O=0时, G()=1∠G(jo)=0(低频特性) 1=0 当0=∞0时 Re G(i0)=%;∠G(0)=-90 当→>∞时, G(间0)→>0∠G(jo)=-180(高频特性)
（6）二阶惯性环节 3、一些典型环节的极坐标图 一、极坐标图 第五章频率特性分析 §2 频率特性的常用图示法 2 0 0 2 2 0 2 ( ) + + = s s G s 2 2 0 0 2 2 0 2 2 2 0 2 0 2 ( ) 4 ( ) − − − + G j = arctg 分析： 当 = 0 时， G( j) = 1 G( j) = 0 （低频特性） 当 = 0 时， ( ) 2 ( ) 90 G j = 1 G j = − 当 → 时， G( j) → 0 G( j) = −180 （高频特性） 2 → 1 = 0 Im Re 1 2 0 0 2 2 0 ( ) 2 ( ) ( ) + + = j j G j