第三节z变换 乙变换的思想来源于连续系统 乙变换在采样系统中的作用与L变换在连续系 统中的作用等效 乙变换可以看作是采样函数L变换的一种变形
第三节 z变换 Z变换的思想来源于连续系统 Z变换在采样系统中的作用与L变换在连续系 统中的作用等效 Z变换可以看作是采样函数L变换的一种变形
本节主要内容介绍: 离散信号的L变换 离散信号的z变换 3.z变换的方法 4.z变换的性质 5.z反变换
本节主要内容介绍： 1. 离散信号的L变换 2. 离散信号的z变换 3. z变换的方法 4. z变换的性质 5. z反变换
离散信号的L变换与z变换 ■连续信号f(经采样后得到采样函数f() f()=∑f()6(-k7 k=0 L变换公式: F(S)=Lf()= f(t)esdt 将上述采样信号进行L变换可得:
一离散信号的L变换与z变换 连续信号f(t)经采样后得到采样函数f * (t) L变换公式： 将上述采样信号进行L变换可得： = = − 0 ( ) ( ) ( ) k f t f k T t k T − = = 0 F(s) L{ f (t)} f (t)e dt st
F(s)=L((D)2f(7)6(t-k7)*esdt k=0 f(0()*ea+5f(m)(-7)+e+ f(27)(t-27)* *2T dt 0 f(0)+f(m)e3+f(2)e 27S ∑f(k7)em k=0 (1)
= − − − − − − − = = = + + + − + = + − + = = − 0 2 0 *2 0 * 0 *0 0 0 * ( ) (0) ( ) (2 ) (2 ) ( 2 )* (0) ( )* ( ) ( )* ( ) { ( )} ( ) ( )* k nTs Ts Ts s T s s T s t k f k T e f f T e f T e f T t T e dt f t e dt f T t T e dt F s L f t f k T t k T e dt （1）
离散信号的z变换 引入z变量:=e 那么就可以得到离散信号的z变换 "()}=F(=)=∑f(km(2) 上述两个公式均表示为采样信号f()的L变 换,不同之处就在于定义域s和z 将z变换公式和L变换公式比较可知,二者 致,说明z变换在采样系统中的作用等价 与L变换在连续系统中的作用
离散信号的z变换 引入z变量： 那么就可以得到离散信号的z变换 上述两个公式均表示为采样信号f * (t)的L变 换，不同之处就在于定义域s和z； 将z变换公式和L变换公式比较可知，二者 一致，说明z变换在采样系统中的作用等价 与L变换在连续系统中的作用 Ts z = e = − = = 0 * { ( )} ( ) ( ) k n z f t F z f k T z （2）