从(5-51)式可知,这时闭环系统矩阵的特征式可计 算如下 A+BK一BK detsl 2n 0 A-GC detIsl-(A+ bk)ldetIsI-(A-GC)I 上式表明,图5-5所示闭环系统的特征式等于矩阵 A+BK与矩阵AGC的特征式的乘积,而A+BK是状 态反馈系统的系统矩阵,AGC是观测器的系统矩阵, 这表明状态反馈系统的动态特性和观测器的动态特性 是相互独立的
det[sI (A BK)]det[sI (A GC)] 0 A GC A BK BK det sI n n 2n = − + − − − + − − 上式表明 , 图5-5所示闭环系统的特征式等于矩阵 A+BK 与矩阵A-GC 的特征式的乘积，而A+BK 是状 态反馈系统的系统矩阵，A-GC是观测器的系统矩阵， 这表明状态反馈系统的动态特性和观测器的动态特性 是相互独立的。 从(5-51)式可知，这时闭环系统矩阵的特征式可计 算如下
这个特点表明:若系统是可控、可观的,则可按 闭环极点配置的需要选择反馈增益阵K,然后按观测 器的动态要求选择G,G的选择并不影响已配置好的闭 环传递函数的极点。因此系统的极点配置和观测器的 设计可分开进行,这个原理通常称为分离定理 同样,可以证明,用降维观测器来实现状态反馈 时分离特性仍成立。 通常把反馈增益阵和观测器一起称为控制器,这 控制器的输入是对象(ABC)的输入信号和输出信号, 控制器的输出是状态估计值的线性函数,它作为反馈 信号构成闭环控制,如图所示
这个特点表明：若系统是可控、可观的，则可按 闭环极点配置的需要选择反馈增益阵K，然后按观测 器的动态要求选择G，G的选择并不影响已配置好的闭 环传递函数的极点。因此系统的极点配置和观测器的 设计可分开进行，这个原理通常称为分离定理。 同样，可以证明，用降维观测器来实现状态反馈 时分离特性仍成立。 通常把反馈增益阵和观测器一起称为控制器，这 一控制器的输入是对象(A B C )的输入信号和输出信号， 控制器的输出是状态估计值的线性函数，它作为反馈 信号构成闭环控制，如图所示
X= AX+Bu u Cx kx 控制器 由对象的输入经过观测器形成一个反馈信号, 另一反馈信号由对象的输出经过观测器所形成, 这种结构称为输入、输出反馈结构,是动态补 偿器的一种形式
ˆ x 观测器 K ˆ x v u y y Cx x Ax Bu = = + k 控制器 这种结构称为输入、输出反馈结构，是动态补 偿器的一种形式。 由对象的输入经过观测器形成一个反馈信号， 另一反馈信号由对象的输出经过观测器所形成
LTR+ 0p transfer recovery))方法 直接用状态量作反馈 C 时的开环传递函数阵: A o(s=K(sl-A)B 引入观测器用状态估 u X=Ax Bu 计值作反馈时的开环 y=CX 传递函数阵 (S)=K(SI-A+HC)[I+HC(SI-A) 1B
直接用状态量作反馈 时的开环传递函数阵： 引入观测器用状态估 计值作反馈时的开环 传递函数阵： L0 (s)=K(sI-A)-1B B C A K x 观测器 K ˆ x u y cx x Ax Bu = = + Lc (s)=K(sI-A+HC)-1 [I+HC (sI-A)-1 ] B LTR (loop transfer recovery) LTR 方法