因果性 P28习题2-8引入了一个算子,被称为截断算子,定义如 y(t)=P()={ l(t)t≤a 0t≥a C y(t) C
P.28 习题2-8引入了一个算子，被称为截断算子，定义如 下： = = t u t t y t P u t 0 ( ) ( ) ( ) ｛ t u(t) t y(t) 因果性
因果性可用截断算子来表示。即 H表示的系统是具有因果性的,是指成立如下的关系: VT P(Hu)=P(hPu 左端的输入比右边的多了t>T的一段, 而输出在t<T是一样的, 这说明t>T的输入对t<T的输出无影响
H表示的系统是具有因果性的，是指成立如下的关系： T P (Hu) P (HP u) T = T T 左端的输入比右边的多了 的一段， 而输出在 是一样的， t T t T 这说明 t T 的输入对 t T 的输出无影响。 因果性可用截断算子来表示。即
实变量解析函数 ft在(ab)是解析的,对于(ab)中任一点t,存在一个50, 使得对(-500+E0)所有t,t可表示成t处的 泰劳级数 (t- f()=∑f0() 定理(解析开拓):若函数f在D上解析,已知函数在D中任 意小的非零区间上恒为零,则函数在D上恒为零
定理(解析开拓)：若函数 f 在 D上解析，已知函数在D中任 意小的非零区间上恒为零，则函数在D上恒为零。 f(t)在( a b)是解析的，对于( a b)中任一点t0，存在一个 ， 使得对 中所有t， f(t)可表示成t0处的 泰劳级数 0 ( ) 0 0 0 t − t + o ( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0 0 f t n t t f t n n − = ！ 实变量解析函数
小结 t松弛:y(t)=Hn ∈t,+ 0 +线性 y(1)=G(t,z)(z)dzt≥o +因果性 y(o)= G(t, r)u(r)dr G(,t)=o t<T +时不变性 y(t)= G(t-T)u(r)dt t≥t 0
t0松弛： ( ) [ , ) y t = Hu[t 0 ,+) t t 0 + + 线性 0 ( ) ( , ) ( ) 0 y t G t u d t t t = + +因果性 +时不变性 = = G t t y t G t u d t t t t ( , ) 0 ( ) ( , ) ( ) 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 0 y t G t u d t t t t = − 小 结
y(1)=G(-z)(z)dz t≥0 L变换 y(s)=G(S)u(s) 单入、单出 y(t)= g(t-T)u(r)dt t≥0 v(s)=g(s)u(s) g(s)为有理函数,即是经典控制理论中研究的模型。 这里对输入、输出描述中的常用概念作了精确、系统的介绍 直观的概念如何用数学式子表示出来
t0=0 L变换 单入、单出 g(s)为有理函数，即是经典控制理论中研究的模型。 ( ) ( ) ( ) 0 0 = − y t G t u d t t y(s) = G(s)u(s) y(s) = g(s)u(s) ( ) ( ) ( ) 0 0 = − y t g t u d t t 这里对输入、输出描述中的常用概念作了精确、系统的介绍。 直观的概念如何用数学式子表示出来