2.1.2指数函数及其性质(二)
复习回顾 1、指数函数的定义 函数y=a(a>0且a≠1)叫做指数函数, 其中x是自变量,函数的定义域是R。 2、指数函数的图像和性质
1、指数函数的定义 函数 ( 0 1) x y = a a a 且 其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。 叫做指数函数， 一、复习回顾 2、指数函数的图像和性质
函数 y=aX(a>0且a41) a>1 0<a<1 图象 定义域 R 值域 (0,+∞) 单调性 在(-∞,+∞)上 在(-∞,+∞)上 当x>0时,y>1 当x>0时,0<y<1 备注当x0时,0y<1 当x<0时,y>1 图象过定点(0,1),即x=0时,y=1;
函数 y=a x (a>0且a≠1) a>1 0<a<1 图象 定义域 值域 单调性 备注 R (0,+∞) 在(-∞,+∞)上↗ 在(-∞,+∞)上↘ 图象过定点(0,1) ，即x＝0时，y＝1； 当x>0时，y>1 当x<0时，0<y<1 当x>0时，0<y<1 当x<0时，y>1 y 0 x 1 y 0 x 1
复习回顾 1、当a∈(1,+∞时,y=(a>0且a≠1)是R上的 增函数。这时,当x∈(0,+o)时,y>1 指数函数y=(2a+1)在(-∞,+0)上是减函数, 则实数a的取值范围是 3、函数,_1的定义域是[1,+∞),值域 是(0,1
1 ( 0 1) , 1 x a y a a a R x y = 、当 时， 且 是 上的 增函数。这时，当 时 。 (1,+) (0, +) 一、复习回顾 1 1 ( ) , 2 . x y − 3、函数 = 的定义域是 值域 是 [1, +) (0,1] (2 1) ( , ) x y a a 2、指数函数 = + − + 在 上是减函数， 则实数 的取值范围是 1 ( , 0) 2 −
二、应用举倒 例1、比较下列各题中两个值的大小 (1)1725和1.73;(2)0.801和0802; 3)1.703和0.931 解:(1)1725和17可以看成函数y=17的 两个函数值。 由于底数17>1,所以指数函数y=17x 在R上是增函数 25<3, 1725<1.73
例1、比较下列各题中两个值的大小 (1) 1.72.5 和 1.73 ；(2) 0.8–0.1 和 0.8–0.2 ； (3) 1.70.3 和 0.93.1 解：(1) 1.72.5 和 1.73 可以看成函数y =1.7x 的 两个函数值。 由于底数1.7＞1，所以指数函数 y =1.7x 在R上是增函数 ∵2.5＜3, ∴ 1.72.5 ＜1.73 二、应用举例