1,《角画数型的 简应用
例1、画出函数y=sinx的图象并观察其周期 解: y=sinx 2兀 )丌 2元 从图中可看出,函数y-sinx是以π为周期的波 浪形曲线 现证之::|sin(x+z)-sinx|=sinx 所以,函数y=inx是以π为周期的函数
例1、画出函数 y=|sinx| 的图象并观察其周期。 从图中可看出，函数 y=|sinx| 是以π为周期的波 浪形曲线. 现证之: | sin( ) | | sin | | sin | x x x + = − = 所以，函数 y=|sinx| 是以π为周期的函数. 解： y y x =| sin | − 2 − O x 2 2 − 2
变式、画出函数y=sinx的图象。 解: y=sinx 2 7丌 丌x 观察图像,判断函数y=simx是否为周期函数?
变式、画出函数 y=sin|x| 的图象。 解： y y x = sin | | − 2 − O x 2 2 − 2 观察图像，判断函数 y=sin|x| 是否为周期函数？
例2、方程2sin(x+=a在区间0,2达有两个不同 的解,求实数a的范围。 丌丌|375x7兀 44444 解:y=2sin(x+),y2=a 元 3丌 令 元 t=x+,则x 元 tO x= t 2 2/z 4 4 列表如右: yn020-20 由图可得:a∈(2,-V2|UV2,2) 577丌 4
3 2 0 4 2 2 sin( ) , x a a + = 方程 在 区 间 内 有两个不 同 的 解，求实数 例 、 的 范 围。 解： 1 2 2 4 y x y a sin( ) = + = ， 4 t x 令 = + ， 4 x t 则 = − xty1 4 − 4 34 54 74 0 2 32 2 列表如右： 0 2 0 － 2 0 y x O 4 − 4 34 54 74 1 2−2−1 由 图 可得：a − − ( , ] [ , ) 2 2 2 2
例3、海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现 象叫潮。一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐。在通常情况 下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落 潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与 水深关系表: 时刻水深米)时刻水深(米)时刻水深(米) 0.00 5.00 9.00 2.50 18.00 5.00 3.00 7.50 12.00 5.00 21.00 2.50 6.00 5.00 15.00 7.50 24.00 5.00 (1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函 数关系,给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001)
例3、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现 象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况 下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落 潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与 水深关系表： 时刻 水深(米) 时刻 水深(米) 时刻 水深(米) 0.00 5.00 9.00 2.50 18.00 5.00 3.00 7.50 12.00 5.00 21.00 2.50 6.00 5.00 15.00 7.50 24.00 5.00 (1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函 数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确到0.001）