南京大学计算机科学与技术系：《数值计算方法》课程教学资源（PPT课件）第3章 解线性方程组的数值解法 3.1 高斯消元法

上三角方程组的解法 (2)式可简写成Ux=b,其中 12 22 nn

上三角方程组的解法               = = n n n n u u u u u u U Ux b    2 2 2 1 1 1 2 1 (2)式可简写成 ，其中

高斯顺序消去法 ■设Axb,记A(1)=Ab(1)=b 1、第一次消元。设an≠0 第一行×(-Ⅷ)+第行(i 11 A)→A(2) b→b2)=[bb2)

高斯顺序消去法 ◼ 设 Ax=b. 记A (1)=A b(1)=b 1、第一次消元。设 aii  0 T n n n n n n i i i b b b b b a a a a a a a i n a a l n a a [ ...... ] ...... ...... ...... ...... A A , 2,3,..., ( ) i i 2 3 ..., (2) (2) 2 (1) 1 (1) (2) (2) (2) 2 (2) 2 (2) 2 2 (1) 1 (1) 1 1 (1) 1 1 1 (2) (1) 1 1 (1) 1 1 (1) 1 1 (1) 1 → =               → = = =  − + = （ ） 令 第一行 第 行（ ，， ）

高斯顺序消去法 a2)=a)-l1a 2)_n(1)_(1)

高斯顺序消去法 . ( 2,..., ) ( 2,..., ; 2,..., ) (1) (1) 1 1 1 (1) (1) 1 1 (1) 1 (2) (1) (1) 1 1 (1) 1 (1) (1) 1 (1) 1 1 (2) (1) b i n a a b b b b l i n j n a a a a a a l a i i i i i i j i j i j i j i j = − = = − = − = = = −