高斯顺序消元法 ■由(1)得 (b2-l21X1)/l22 (b,-∑lmx)/lmn 目冂 b11l1 =(b-∑ )/l 该法称为向前代入法
高斯顺序消元法 ◼ 由（1）得 该法称为向前代入法。 即 i n x b l x l x b l x b l x l x b l x l l b x i i i j i i i j j n i n n ni i n n 2,3,..., ( )/ / ( )/ ...... ( )/ 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 = = − = = − = − = − = − =
高斯顺序消元法 ■算法: 1、赋初值l,b(=1,2,…nj=12,…) 3、Fori=2tond For j=l to i s=stl
高斯顺序消元法 ◼ 算法： ( )/ ; ; 1 1 0; 3 i 2 to n 2 / 1 , ( 1,2, , 1,2, , ); 1 1 1 1 i i i i i j j i j i x b s l s s l x For j t o i do s For do x b l l b i n j i = − = + = − = = = = = 、 、 、赋初值
高斯顺序消元法 (1)式可简写成Lx=b,其中 A 21 22 n2 nn
高斯顺序消元法 = = n n n n l l l l l l Lx b 1 2 2 1 2 2 11 A (1)式可简写成 ，其中
■上三角方程组的解法 设 L1,x1+L1x1+……+4,x.=b x,十 222 十Lx nn n 其中,ln1≠0
◼ 上三角方程组的解法 设 u ,i , ,...,n u x b ...... u x ...... u x b u x u x ...... u x b i i n n n n n n n n 0 1 2 (2) 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 = = + + = + + + = 其中
由(2)式回代得 nn 2.1 b l=n
◼ 由（2）式回代得 1,...21 1 i n , x (b u x )/u x b /u i i n j i i i i j j n n n n = − = − = = +