所以30是这组数据的众数，将这30个数据从小到大排列，第15、16个数据的平均数就是中位数，所以中位数是25，故选D.【点评】本题考查众数、中位数的定义，解题的关键是记住众数、中位数的定义，属于基础题，中考常考题型8.（3分）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角/ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ZACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（)BDA.2V3mB.2V6mC.(2V3-2)mD.(2V6-2)m【分析】先在Rt△ABD中利用正弦的定义计算出AD，然后在Rt△ACD中利用正弦的定义计算AC即可【解答】解：在Rt△ABD中，sinZABD=DAB:.AD=4sin60°=23（m),在 Rt△ACD中，sinZACD-ADAC2V3=2V6（m).:.AC=sin45°故选B.【点评】本题考查了解直角三角形的应用－坡度坡角：坡度是坡面的铅直高度h和水平宽度1的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常写成i=1：m的形式．把坡面与水平面的夹角α叫做坡角，坡度i与坡角α之间的关系为：i=tanα.9.（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，第11页（共35页）
第 11 页（共 35 页） 所以 30 是这组数据的众数， 将这 30 个数据从小到大排列，第 15、16 个数据的平均数就是中位数，所以中位 数是 25， 故选 D． 【点评】本题考查众数、中位数的定义，解题的关键是记住众数、中位数的定义， 属于基础题，中考常考题型． 8．（3 分）如图，长 4m 的楼梯 AB 的倾斜角∠ABD 为 60°，为了改善楼梯的安全 性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为 45°，则调整后的楼梯 AC 的长 为（ ） A．2 m B．2 m C．（2 ﹣2）m D．（2 ﹣2）m 【分析】先在 Rt△ABD 中利用正弦的定义计算出 AD，然后在 Rt△ACD 中利用正 弦的定义计算 AC 即可． 【解答】解：在 Rt△ABD 中，∵sin∠ABD= ， ∴AD=4sin60°=2 （m）， 在 Rt△ACD 中，∵sin∠ACD= ， ∴AC= =2 （m）． 故选 B． 【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角：坡度是坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比，又叫做坡比，它是一个比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般 用 i 表示，常写成 i=1：m 的形式．把坡面与水平面的夹角 α 叫做坡角，坡度 i 与坡角 α 之间的关系为：i=tanα． 9．（3 分）矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为（3
4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（XBC>xoDA号）c. (3,号)A.（3，1）B.（3，D. (3,2)33【分析】如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题.【解答】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时△CDE的周长最小，:D(, 0),A(3,0),2..H (%, 0),28x+4,.直线CH解析式为y=-9-.x=3 时, y=4,34)：.点E坐标（3，3故选：B.环B6DA可【点评】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称-最短问题、一次函数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点E位置，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型第12页（共35页）
第 12 页（共 35 页） 4），D 是 OA 的中点，点 E 在 AB 上，当△CDE 的周长最小时，点 E 的坐标为（ ） A．（3，1）B．（3， ） C．（3， ） D．（3，2） 【分析】如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点 H，连接 CH 与 AB 的交点为 E，此 时△CDE 的周长最小，先求出直线 CH 解析式，再求出直线 CH 与 AB 的交点即可 解决问题． 【解答】解：如图，作点 D 关于直线 AB 的对称点 H，连接 CH 与 AB 的交点为 E， 此时△CDE 的周长最小． ∵D（ ，0），A（3，0）， ∴H（ ，0）， ∴直线 CH 解析式为 y=﹣ x+4， ∴x=3 时，y= ， ∴点 E 坐标（3， ） 故选：B． 【点评】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称﹣最短问题、一次函 数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点 E 位置，学会利用一次函数解决交点 问题，属于中考常考题型．