平面运动的分解(3) B 设在△t时间间隔内,平 面图形由位置/运动到位置 这一运动过程可视为图 形先随基点A作平动 再绕基点A'作定轴转动,转过角度为△q 同样,这一运动过程又可视为图形先随基点B作平动。再 绕基点B作定轴转动,转过角度为△ 显然, AA≠BB 上述两种运动分解方式,得到相同的结果。而实际上平 动和转动是同时进行的
a 平面运动的分解 (3) 设在Δt 时间间隔内，平 面图形由位置Ⅰ运动到位置 Ⅱ。 Ⅰ Ⅱ 这一运动过程可视为图 形先随基点 A 作平动。 再绕基点 A’作定轴转动，转过角度为Δ 。 同样，这一运动过程又可视为图形先随基点B作平动。再 绕基点 B’作定轴转动，转过角度为Δ’ 。 显然， AA’ ≠ BB’ 而 Δ = Δ’ 上述两种运动分解方式，得到相同的结果。而实际上平 动和转动是同时进行的。 Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Δ Δ’
鲁平面运动的分解(4 B 在Δt→0的特殊情况 B 下,前述的两种分解代表 瞬时的真实情况 将AA'≠BB △O=△ 同时除以Δt并取极限 ≠νB B 同样有 ≠aB 平面图形的平面运动可取任意的基点分解为平动 和转动,其中平动的速度和加速度与基点的选择有关; 而平面图形的角速度和角加速度与基点的选择无关
a 平面运动的分解 (4) 在Δt → 0 的特殊情况 下，前述的两种分解代表 这一瞬时的真实情况。 将 AA’ ≠ BB’ Δ = Δ’ 同时除以Δt并取极限 Ⅰ Ⅱ Δ Δ’ v A ≠ v B 平面图形的平面运动可取任意的基点分解为平动 和转动，其中平动的速度和加速度与基点的选择有关； 而平面图形的角速度和角加速度与基点的选择无关
鲁一点注意 称为平面图形的角速度。 E称为平面图形的角加速度 所谓绕基点的转动,实际上是指相对于一个坐标 原点铰接于基点的平动参考系的转动,故O和E是相 对角速度和相对角加速度 当注意到动参考系作平动时,可见,和E又是 绝对角速度和绝对角加速度。这正是把和E分别称 为平面图形的角速度和平面图形的角加速度的原因 速度、加速度对点而言,角速度、角加速度对图 形或刚体而言
a 一点注意
§9-2求平面图形内各点速度的基点法 基点法 求图示图形点M的速度。 选基点O M 牵连运动为平动, M点的牵连速度等于 O 基点O'的速度vo 而点M的相对速度就是相对O点转动的平面图形上 M点的速度v,显然=OMa 由速度合成定理可求得M点的绝对速度νM 平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点 随图形绕基点转动的速度的矢量和
§9-2 求平面图形内各点速度的基点法 求图示图形点 M 的速度。 选基点O’ ， ∵ 牵连运动为平动， ∴ M点的牵连速度等于 基点 O’的速度 vO’ 而点 M 的相对速度就是相对O’点转动的平面图形上 M 点的速度 vMO’ ，显然 vMO’ = O’M · 由速度合成定理可求得 M 点的绝对速度 v M 即 平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点 随图形绕基点转动的速度的矢量和
前述方法称为基点法或叫作速度合成法 通常对于平面图形内的任意两点A和B有 B V+ VE A 汪急: ≠ AB 例9-1图示机构,已知v水平向左,杆长AB=1 求:vB及AB杆的角速度O 解:选A点为基点,求B BA 的速度,运动分析 由vB=v4+vBA B vA cot B 'BA=vA/ Sin 司-x IB l sIn p Ba
图示机构，已知 vA水平向左，杆长 AB = l。 求：vB及 AB 杆的角速度 。 例 9-1 ` 前述方法称为 基点法 或叫作 速度合成法 ` 通常对于平面图形内的任意两点 A 和 B 有 vB = vA + vBA 注意： vBA ≠ vAB 解： 选 A点为基点，求B点 的速度，运动分析 由 vB = vA + vBA 得 vBA= vA / sin