§14-3混合法 混合法的基本特点是:基本未知量中既有位移,有又力。 两个多余 六个多余 未知力 未知力, 五个结点 半两个结点 位移。用 位移。用 力法作。多 位移法作。 合理的方法是混合法: 基本未知量:H1X202O 基本方程:变形条件、平衡条件 对v4 变形条件: 3B D 611X1+01X+01202+616A+△1p=0 021+2N2+2y3+24+4△2=01xx 平衡条件: MB=O, MBA+MBC+MBD=0 ∑MD=0,MDB+MDE+MD=0
混合法的基本特点是：基本未知量中既有位移，有又力。 两个多余 未知力， 五个结点 位移。用 力法作。 六个多余 未知力， 两个结点 位移。用 位移法作。 合理的方法是混合法： 基本未知量：X1 X2θ3θ4 X2 X1 θ3 基本方程：变形条件、平衡条件。 θ4 变形条件： 0 0 2 1 1 2 2 2 2 3 3 2 4 4 2 1 1 1 1 2 2 1 3 3 1 4 4 1 + + + + = + + + + = P P X X X X 平衡条件： = + + = = + + = 0, 0 0, 0 D DB DE DF B B A B C B D M M M M M M M M A B C D E F §14-3 混合法
20kN/m 69 .91 20kN/m 例15-1 E=3 18.83 Ea 50.21 图 E/=3 37.65 12.55 (KN. M) E 28 4 8m 4m 61x1+612O2+△1p=0→110.3X1+72+3400=0 MBA+MBC+MBD=0 7X1+46-160=0 20kN/m 1=-30.3 BA 2-30,=-3765 4×- 02=-1255 160 上部M图由叠 MBC=4×2=02=-1255加得到,下部杆 MAB=1.502 端弯矩由刚度 18.83 方程得到 McD=0.562 6.28
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 4m 8m 4m 4 m 4 m 3 m ↓↓↓↓↓ 20kN/m X1 θ2 例15-1 ↓↓↓↓↓ 20kN/m X1=1 M 3 7 160 MP 0 1 1 1 1 2 2 1 0 + + = + + = B A B C B D P M M M X (2 3 2 7 2 3 7) 110.3 6 4 3 3 2 2 5 3 3 1 4 160 5 3400 1 1 4 3 3 3 5 160 3 1 2 2 1 1 1 + + + = = + = = P 12 = r21 = 7 →110.3X1+7θ2+3400=0 M BD =-7X1 -160 , 4 1 4 2 2 M = × = BC 3 , 4 3 4 2 2 M = × = BA →－7X1+4θ2－160=0 X1 =－30.3 θ2 =－12.55 上部M图由叠 加得到,下部杆 端弯矩由刚度 方程得到。 69.91 50.21 =－37.65 =－12.55 MAB=1.5θ2 MCD=0.5θ2 =－18.83 =－6.28 37.65 18.83 12.55 6.28 M图 (kN.M) EI=3 EI=1 EI=3 EI=1 A B C D
§14-4近似法 柱的弯矩为相邻两层叠加。 刚结点上不平衡弯矩大时 1、分层法(适用于竖向荷载作用可再进行一次力矩分配 1)忽略侧移,用力矩分配法计算 2)忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响,把多层刚架 分成一层一层地计算。 除底层柱底外,其余各柱端是 弹性固定端。故将上层各柱的 /0.9传递系数改为1/3
1、分层法 （适用于竖向荷载作用） 两个近似假设 1）忽略侧移，用力矩分配法计算。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架 分成一层一层地计算。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 除底层柱底外，其余各柱端是 弹性固定端。故将上层各柱的 i×0.9,传递系数改为1/3。 柱的弯矩为相邻两层叠加。 刚结点上不平衡弯矩大时， 可再进行一次力矩分配。 §14-4 近似法