《线性代数》课程教学资源（PPT课件）第二章 矩阵

线性代数如果n阶方阵A=(a）中元素满足条件a, =0(i>j)(i j=1,2,,n),即的主对角以上的元素全为零，则称为n阶下三角矩阵.即0Oa0a21a22...+an2aaninn

如果n阶方阵 中元素满足条件 即的主对角以上的元素全为零，则称为n阶下三 角矩阵.即 A a = ( ij) 0 , 1, 2, , , ( )( ) ij a i j i j n =  = 11 21 22 1 2 0 0 0 n n nn a a a A a a a       =      

线性代数2.对角矩阵如果n阶方阵A=中元素满足条件aj=0(i≠j),即 A的主对角线以外的元素全为零，则称 A为n阶对角矩阵.即0al00a22...00an

2.对角矩阵 如果n阶方阵 中元素满足条件 即 A 的主对角线以外的元素全为零，则称 A 为 n阶对角矩阵.即 A a = ( ij) a i j ij =  0 , ( ) 11 22 0 0 0 0 0 0 nn a a A a       =      

线性代数3.数量矩阵如果在n阶对角矩阵 A=（ai）中元素满足条件a,=a(i, j=1,2,,n)则称A为数量矩阵.即O福00a-00a

3.数量矩阵 如果在n阶对角矩阵 中元素满足条件 则称A为数量矩阵.即 A a = ( ij) ( , 1, 2, , ,) ii a a i j n = = 0 0 0 0 0 0 a a A a     =        

线性代数4.单位矩阵如果在n阶对角矩阵4=(α)中元素满足条件au= 1(i= 1,2,, n),则称A为n阶单位矩阵，记为E，.即100001E.·..00

4.单位矩阵 如果在n阶对角矩阵 中元素满足条件 则称A为n阶单位矩阵，记为 .即 A a = ( ij) 1 1, 2, , , ( ) ii a i n = = E n 1 0 0 0 1 0 0 0 1 En     =        

线性代数比如说钢铁，有s个产地A,A,",A和B,B,,B，个销地，那么一个调运方案就可用一个矩阵aila12a21a22a2n·:as1as1asn来表示，其中a表示由产地A,运到销地B，的数量

比如说钢铁，有s个产地 和 个 销地，那么一个调运方案就可用一个矩阵 1 2 , , , A A A s 1 2 , , , B B B s 11 12 1 21 22 2 1 1 n n s s sn a a a a a a a a a             来表示，其中 表示由产地 运到销地 的数量. ij a Ai Bj