第二章平稳时间序列模型时间字列粉桥
第二章 平稳时间序列模型
本章主要介绍博克斯-磨金斯(Box-Jenkins)的ARIMA模型的建模方法。它是在“让数据自已说话”的原则下，着重于分析时间序列本身的变化规律及变化趋势，而不是由变量之间的关系来构造单一方程或联立方程模型其中，有自回归模型AR(n),自回归移动平均模型即MA(m移动平均模型ARMA(n,m)等
本章主要介绍博克斯-詹金斯 （Box-Jenkins）的ARIMA模型 的建模方法。它是在“让数据自 己说话”的原则下，着重于分析 时间序列本身的变化规律及变化 趋势，而不是由变量之间的关系 来构造单一方程或联立方程模型 。其中，有自回归模型AR(n)， 移动平均模型即MA(m)，自回归 移动平均模型ARMA(n,m)等
本章所研究的时间序列要求是平稳的。如果序列是非平稳的，要先进行平稳化处理。一个时间序列是否为平稳序列，首先即LINIE图可以观察其变化图），如果序列变化具有趋势性上升或下降）：则该序列是非平稳的，而上下震荡型的序列才是单位根平稳的；其次，可以用检验”的方法进行检验
本章所研究的时间序列要 求是平稳的，如果序列是非平稳 的，要先进行平稳化处理。一个 时间序列是否为平稳序列，首先 可以观察其变化图（即LINE图 ），如果序列变化具有趋势性（ 上升或下降），则该序列是非平 稳的，而上下震荡型的序列才是 平稳的；其次，可以用“单位根 检验”的方法进行检验
S2.1一阶自回归模型在博克斯-詹金斯(BOX的ARIMA模型分析中Jenkins)白所使用的模型类型有自回归模型移动平均模型、自回归移动平均模型和自回归单整移动平均模型四类
§2.1 一阶自回归模型 在博克斯 - 詹金斯 （BoxJenkins）的ARIMA模型分析中 所使用的模型类型有自回归模型、 移动平均模型、自回归移动平均 模型和自回归单整移动平均模型 四类
一、一阶自回归模型假设X,（t-1，2，….）为平稳且零均值的时间序列，当X与其滞后一期X-高度线性相关，但与其滞后二期X,滞后三期X.3.….相关较弱，即时间序列具有一期记忆时，我们可以用以下数学模型：X, = @X,-1 +a来表示，称之为一阶自回归模型
一、一阶自回归模型 假设Xt（t=1，2，.）为平稳且零 均值的时间序列，当Xt与其滞后一期 Xt-1高度线性相关，但与其滞后二期Xt- 2、滞后三期Xt-3、.相关较弱，即时间 序列具有一期记忆时，我们可以用以 下数学模型： 来表示，称之为一阶自回归模型， Xt =1 Xt−1 + at