第三章ARMA模型的特性时间房测粉桥
第三章 ARMA模型的特性
本章主要研究ARMA模型的特性。不同形式的ARMA模型除了其形式不同之外。一定还有其他方面的差异，比如，什么样的时间序列适合用AR模型。什么样的时间序列适合用MA模型。本章将深入分析ARMA模型的特性，为进一步识别模型、估计参数找寻理论依据
本章主要研究ARMA模型 的特性。不同形式的ARMA模 型除了其形式不同之外，一定 还有其他方面的差异，比如， 什么样的时间序列适合用AR 模型 ，什么样的时间序列适 合用MA模型。本章将深入分 析ARMA模型的特性，为进一 步识别模型、估计参数找寻理 论依据
艾S3.1格林函数和平稳性一、线性常系数差分方程及其解的一般形式在非平稳序列的平稳化中我们介绍了差分，下面在时间序列的格林函数研究中要用到差分方程，下面介绍线性差分方程的一些知识
§3.1 格林函数和平稳性 一、线性常系数差分方程及其解的一 般形式 在非平稳序列的平稳化中我们介 绍了差分，下面在时间序列的格林函 数研究中要用到差分方程，下面介绍 线性差分方程的一些知识
(一)差分方程的定义假设 X,,t =0,±1,±2,为实数列，若X满足下列关系式：(1)X, -,X,-1 -...-PnX,-n = h(t)其中，P1,P2，,Pn 为实数，h(t)为t的已知实函数，则称（1）式为序列X,所满足的线性差分方程，特别地，当h(t)=0时，即：(2)X, -9X,-1 -...-PnX-n = 0
（一）差分方程的定义 假设 为实数列，若Xt满足下列关系式: 其中, 为实数， 为t的 已知实函数，则称（1）式为序列Xt所满 足的线性差分方程，特别地，当 时，即： {X ,t = 0,1,2, } t ( ) (1) 1 1 X X X h t t − t− −−n t−n = n , , , 1 2 h(t) h(t) = 0 0 (2) Xt −1 Xt−1 −−n Xt−n =
称式（2）为齐次线性差分方程。以上之所以称之为差分方程，是由于我们将形如：X, -oX,- -.-PnX,-n的式子称为序列的广义差分。比如,X, -0.75Xt-1称为一阶广义差分
称式（2）为齐次线性差分方 程。 以上之所以称之为差分方程， 是由于我们将形如： 的式子称为序列Xt的广义差分。比 如， 称为一阶广义差分。 Xt −1 Xt−1 −−n Xt−n 75 1 0. Xt − Xt−