主三、例题分析 例1求y=x3-2x2+sinx的导数 解y'=3x2-4x+cosx 例2求y= sin 2x Inx的导数 解:y=2 sinc. cos x,lnx 工工工 y=2cos x. x In x+ 2 sin x(sin x). Inx +2sin x cos x =2 cos 2xInx+sin 2x 上页
二、例题分析 例1 2 sin . 求 y = x 3 − x 2 + x的导数 解 2 y = 3x − 4x 例2 求 y = sin 2x ln x的导数 . 解 y = 2sin x cos x ln x y = 2cos x cos x ln x+ 2sin x (− sin x) ln x x x x 1 + 2sin cos + cos x. sin 2 . 1 2cos 2 ln x x = x x +
例3求y=tamx的导数 解y=(anx)'= sIn d cos (sin x)'cos x-sin x(cos x) 2 cos cosx+ sinx sec cos 即(anx)=sec2x 同理可得(cotx)=-csc2x 上页
例3 求 y = tan x的导数 . 解 ) cos sin = (tan ) = ( x x y x x x x x x 2 cos (sin ) cos − sin (cos ) = x x x 2 2 2 cos cos + sin = x x 2 2 sec cos 1 = = (tan ) sec . 2 即 x = x (cot ) csc . 2 同理可得 x = − x