B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数扔为2，故B与要求不符；C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数扔为2，故C与要求不符(1-2)2+2x(2-2)2+(3-2)2 1D、原来数据的方差=24(1-2)2+3x(2-2)2 +(3-2)2 2添加数字2后的方差=故方差发生了变化，55故选：D【点评】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键.8.（3分）（2017·南通）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（)AJL30f2010104812x/minA.5LB. 3.75LC. 2.5LD. 1.25L【考点】E6：函数的图象.【分析】观察函数图象找出数据，根据"每分钟进水量=总进水量一放水时间"算出每分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量－每分钟增加的水量"即可算出结论，【解答】解：每分钟的进水量为：20一4=5（升），每分钟的出水量为：5－（30-20）÷（12-4）=3.75（升）故选：B.【点评】本题考查了函数图象，解题的关键是根据函数图象找出数据结合数量关系列式计算.第11页（共35页）
第 11 页（共 35 页） B、原来数据的中位数是 2，添加数字 2 后中位数扔为 2，故 B 与要求不符； C、原来数据的众数是 2，添加数字 2 后众数扔为 2，故 C 与要求不符； D、原来数据的方差= = ， 添加数字 2 后的方差= = ，故方差发生了变化． 故选：D． 【点评】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和 公式是解题的关键． 8．（3 分）（2017•南通）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内 只进水不出水，在随后的 8min 内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两 个常数，容器内的水量 y（L）与时间 x（min）之间的关系如图所示，则每分钟 的出水量为（ ） A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L 【考点】E6：函数的图象．菁优网版权所有 【分析】观察函数图象找出数据，根据“每分钟进水量=总进水量÷放水时间”算 出每分钟的进水量，再根据“每分钟的出水量=每分钟的进水量﹣每分钟增加的水 量”即可算出结论． 【解答】解：每分钟的进水量为：20÷4=5（升）， 每分钟的出水量为：5﹣（30﹣20）÷（12﹣4）=3.75（升）． 故选：B． 【点评】本题考查了函数图象，解题的关键是根据函数图象找出数据结合数量关 系列式计算．
9.（3分）（2017·南通）已知ZAOB，作图步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q：步骤2：过点M作PQ的垂线交PQ于点C步骤3：画射线OC.则下列判断：①PC=CQ：②MC//OA；③OP=PQ；OC平分ZAOB，其中正确的)个数为（BMgA. 1B. 2C.3D.4福【考点】N3：作图一复杂作图；M5：圆周角定理【分析】由OQ为直径可得出OAIPQ，结合MCIPQ可得出OA//MC，结论②1正确；根据平行线的性质可得出ZPAO=ZCMQ，结合圆周角定理可得出ZCOQ=2ZPOQ=ZBOQ，进而可得出PC=CQ，OC平分ZAOB，结论①④正确；由ZAOB的度数未知，不能得出OP=PQ，即结论③错误.综上即可得出结论【解答】解：：oQ为直径，.ZOPQ=90°，OAIPQ:MCIPQ,.OA//MC，结论②正确①:OA// MC,:.ZPAO=ZCMQ.:ZCMQ=2ZCOQ,1.ZCOQ==ZPOQ=ZBOQ,2PC=CQ，OC平分ZAOB，结论①④正确；第12页（共35页）
第 12 页（共 35 页） 9．（3 分）（2017•南通）已知∠AOB，作图． 步骤 1：在 OB 上任取一点 M，以点 M 为圆心，MO 长为半径画半圆，分别交 OA、 OB 于点 P、Q； 步骤 2：过点 M 作 PQ 的垂线交 于点 C； 步骤 3：画射线 OC． 则下列判断：① = ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC 平分∠AOB，其中正确的 个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】N3：作图—复杂作图；M5：圆周角定理．菁优网版权所有 【分析】由 OQ 为直径可得出 OA⊥PQ，结合 MC⊥PQ 可得出 OA∥MC，结论② 正确；根据平行线的性质可得出∠PAO=∠CMQ，结合圆周角定理可得出∠COQ= ∠POQ=∠BOQ，进而可得出 = ，OC 平分∠AOB，结论①④正确；由∠AOB 的度数未知，不能得出 OP=PQ，即结论③错误．综上即可得出结论． 【解答】解：∵OQ 为直径， ∴∠OPQ=90°，OA⊥PQ． ∵MC⊥PQ， ∴OA∥MC，结论②正确； ①∵OA∥MC， ∴∠PAO=∠CMQ． ∵∠CMQ=2∠COQ， ∴∠COQ= ∠POQ=∠BOQ， ∴ = ，OC 平分∠AOB，结论①④正确；