Deardu.com 已知:四边形ABCD,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连结AC, 在△ABC和△cDA中, AB=cD(已知) AD=cB(已知) Ac=CA(公共边) ∴△ABC△cDA(SSS) ∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应角相等) ABCD,ADⅢBC(内错角相等,两直线平行) 四边形ABcD是平行四边形.(两组对边分别平行的四 边形是平行四边形)
已知：四边形ABCD， AB=CD，AD=BC ． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明： 连结AC， 在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） D B A C 2 1 3 4 AB=CD（已知） AD=CB （已知） AC=CA （公共边） ∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四 边形是平行四边形）
Deardu.com 方法(三) D B
A D B C