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Deardu.com 定义:三角形的中位线连结三角形两边 中点的线段叫做三角形的中位线 注意: ①区分三角形的中位线和中线: 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点 的线段
❖注意： 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段； 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点 的线段． ①区分三角形的中位线和中线： 定义：三角形的中位线——连结三角形两边 中点的线段叫做三角形的中位线．
Deardu.com ②理解三角形的中位线定义的两层含义:A (1)D、E分别为AB、AC的中 点DE为△ABC的中位线 (2)∵DE为△ABC的中位线, 、E分别为AB、AC的中 ④点个三角形共有三条中位线.B
②理解三角形的中位线定义的两层含义： （2）∵ DE为△ABC的中位线， （1）∵D、E分别为AB、AC的中 点，∴DE为△ABC的中位线． ∴ D、E分别为AB、AC的中 ③一个三角形共有三条中位线 点． ． D B E C A F
吗研究三角形的中位线的性质 角形的中位线定理:三角形的中位线 平行于第三边,且等于它的一半 已知:在△ABC中,D是△ABC的一条中位线A 装论:DE∥BC,DE=BC 证明:过D作DE∥BC,交AC于E点,D D为AB边上的中点 E’是AC的中点(经过三角形 EEC B 边的中点与另一边平行的直线必平分第三边) 所以DE与D量合,因此DE∥BC 同样过D作DF∥AC,交BC于F BF=FC=B((经过三角形一边的中点与另 边平行的直线必平分第三边) 四边形DECF是平行四边形∴DE=FC.DE=BC 2
求证：DE∥BC， D B E C A ' E 结论：DE∥BC， BC 2 1 DE = 证明：过D作DE’∥BC，交AC于E’点, ∵D为AB边上的中点 ∴E’是AC的中点（经过三角形一 所以DE’与DE重合，因此DE∥BC 同样过D作DF∥AC，交BC于F ∴BF=FC= (经过三角形一边的中点与另一 边平行的直线必平分第三边) ∴四边形DECF是平行四边形 ∴DE=FC 边的中点与另一边平行的直线必平分第三边） F 三角形的中位线定理：三角形的中位线 平行于第三边，且等于它的一半． 3、研究三角形的中位线的性质： 已知：在△ABC中，DE是△ABC的一条中位线
Deardu.com 实问:? A、B两点被池塘隔开,如何 才能知道它们之间的距离呢? A D E B B
B A D B E C A 实问：？ ❖A、B两点被池塘隔开，如何 才能知道它们之间的距离呢？