第六章平行四边形 6.2平行四边形的判定(二)
第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定(二)
复习引入: 1.平行四边形的定义是什么?它有什么作用? 2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些? (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (这个定理转换成数学语言是:) 如图 AD∥BG.AB∥CD 四边形ABCD是平行四边形
复习引入: 1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？ （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：） 如图 ∵ AD ∥ BC,AB∥CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形
复习引入 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 这个定理转换成数学语言是:) 如图 ∴AD=BC.AB=CD 四边形ABCD是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (这个定理转换成数学语言是:) 如图 AD//BC. AD=BC 四边形ABCD是平行四边形B
复习引入: （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：） 如图 ∵ AD//BC ,AD=BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：） 如图 ∵ AD=BC,AB=CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形
定理探索: 活动: 工具:两根不同长度的细木条 动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接 四个顶点后成为平行四边形? 猜想:对角线互相平分的四边形是平行四边形 考2.1:你能对以上猜想进行证明吗?
定理探索: 活动： 工具:两根不同长度的细木条. 动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接 四个顶点后成为平行四边形？ 猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考2.1：你能对以上猜想进行证明吗？
定理探索: 已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相 交于点0,并且0A=0c,0B=0D 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:∵0A=0C,0B=0D 且∠A0B=∠COD △AOB≌△CoD8 图6-12 AB=CD 同理可得:BC=AD 四边形ABCD是平行四边形
已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O,并且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 定理探索: 证明: ∵ OA=OC,OB=OD 且 ∠AOB=∠COD ∴ △AOB≌△COD ∴ AB=CD 同理可得:BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形