数理统计 填空题: 3)设总体X-N(,0.92)容量为的简单随即变 量,均值x=5,则未知参数的置信度为0.95的 置信区间是4412,5.588 解:σ2=0.92已知,置信区间X±z 而x=5,n=9,0=0.9,c=000=1.96 故z2=0.588置信区间为(442589
数理统计 2 = 0.9 解： 2 已知， 2 X z n 一．填空题： 3）设总体 2 X N( ,0.9 ) 容量为9 的简单随即变 量，均值x = 5，则未知参数 的置信度为0.95的 置信区间是 置信区间 而x n = = = = 5, 9, 0.9, 0.05 ， 0.025 2 z z 1.96 = = 2 z 0.588 n 故 = 置信区间为 (4 412,5.588 . ) (4 412,5.588 . )
数理统计 选择题: 1)设X1,X2…,X,是取自总体X的一个简单样本,则 E(X2)的矩估计是 (A)S2=,∑(X-X)2(B)S2 ∑( X-X n n (C) S+X (D) S+X 解:由A2=E(X2)故E(X2)=A4=∑X2 而S2+X=∑X2
数理统计 1)设 1 2 , , , X X Xn 是取自总体X 的一个简单样本，则 2 E X( )的矩估计是 （A） 2 2 1 1 1 ( ) 1 n i i S X X n = = − − （B） 2 2 2 1 1 ( ) n i i S X X n = = − （C） 2 2 S X 1 + （D） 2 2 S X 2 + 二、 选择题：2 = E X( ) 解：由 2 D 2 2 2 1 1 ( ) n i i E X A X n = 故 = = 2 2 2 2 1 1 n i i S X X n = 而 + =
二、选择题: 数理统计 2)总体X-N(,o2),a2已知,n≥B时, 才能使总体均值的置信度为095的置信区间长不大 于L (A)15/2; (B)15.36640; (C)16o; (D)16 解:置信区间为X±依题意,区间长度 20 ≤L而由a=0.05,x=1.96 4 所以n≥ =15.3664
数理统计 2）总体 2 X N( , ) ， 2 已知，n 时 ， 才能使总体均值 的置信度为0.95的置信区间长不大 于L （A）15 2 / 2 L ; （B）15.3664 2 / 2 L ; （C）16 2 / 2 L ; （D）16 二、 选择题： 解： B 2 X z n 置信区间为 依题意，区间长度 ( ) 2 2 2 2 2 2 4 n z 15.3664 L L 所以 = 2 0.05, 1.96 z 而由 = = 2 2 z L n