(4若A可逆则4亦可逆,且()=() 证明:∵A(4)=(44y=E=E, (4)=() 另外,当A≠Q时,定义 A=E,Ak=(4).(k为正整数) 当A≠0,,为整数时有 AA= AtA
11 ( ) ( ) T T T A A A A −1 −1 = T = E = E, ( ) ( ) . 1 1 T T A A − − = , ( ) . , 0 , 0 1 k k A E A A A − − = = 另外 当 时 定义 证明： (k为正整数) (4) A , A , (A ) (A ) . T 若 可逆 则 亦可逆 且 = T −1 −1 T 当A 0, ,为整数时,有 , + A A = A ( ) . A = A
6)若A可逆,则有|-1=|4 证明: AA=E AA-=1 因此|4-1_1 12
12 1 1 1 A A . A − − = = AA = E −1 1 1 = − A A 1 1 1 A A A − − 因此 = = 证明： (5) 若 A 可逆，则有