5.已知△ABC的周长为/2+1，且sinA+sinB=2sinC(1）求AB的长；1sin,求c.（2）若△ABC的面积为6.在△ABC中，已知tanC=3/7.(1) 求 cos C;(2)若CB.CA_5号，求AABC的面积。7.已知AD是△ABC的角平分线，且AC=2，AB=3，A=60°求AD的长8.如图，为测量山高MN，选择水平地面上一点A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得M点的仰角ZMAN-AB60，C点的仰角ZCAB=45°以及ZMAC=75°从C点测得/MCA=60.已知山高BC=100m，求山高MN(第8题)9.已知平面直角坐标系中的3点A（2，2)，B（6，0），C（O，0)，求△ABC各内角的大小10.已知△ABC的顶点为A（3，4)，B（8，6)，C（2，k），其中k为常数，如果A=B，求k的值B组1.已知△ABC，则下列命题中，是真命题的有哪些？（1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；（2）若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；（3）若cosAcosBcosC<O，则△ABC是钝角三角形；（4）若cos(A一B）cos(B一C)cos(CA）=1，则△ABC是等边三角形2.已知向量a与a+b的夹角为60°且|a|=8，「b/=7，求a与b的夹角的余弦值3.已知口ABCD中，对角线AC57，它与两条邻边AB和AD的夹角分别是30°和45°，求AB和AD的长4.在△ABC中，已知c=b（1+2cosA），求证：A=2B.5. 在△ABC中, cos A=1.3(1)求sinaB+C+cos2A的值；2（2）若a=/3，求bc的最大值20第九章解三角形
6.在△ABC中，D是BC的中点，已知/BAD+/ACB-90°，试判断△ABC的形状.7.在四边形ABCD中，B-D=90°，A=60°，AD-5，AB=4，求AC的长以BCC的值8.在△ABC中，已知a-a=2（b+c），a+26=2c-3(1)若sinC：sinA=4:/13,求a，c;（2）求△ABC的最大角.9.已知D是Rt△ABC斜边BC上一点，ABAD，记ZCAD=α，ZABC=β.(1）求证：sinα+cos2β-0;（2）若AC=/3DC，求β的值3110.已知锐角△ABC中，sin（A+B）号sin(A-B)5(1）求证：tanA=2tanB；（2）若AB=3，求AB边上的高11.根据三角形的3边长a，b，c求三角形面积S，既可以用我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”，即c十a-b1ea-(9S-24也可以用海伦公式S=vp(p-a)(p-b)(p-c),α+b+c，证明上述两个公式等价其中力二2C组1.在△ABC中，ZABC=90，AB=N3，BC=1，P为△ABC内一点，ZBPC-90°1(1）若PB：2求PA;（2）若ZAPB-150°，求tan/PBA2.已知△ABC中，D是BC上的点，AD平分/BAC，且△ABD面积是△ADC面积的2倍(1)求sinBsinCi(2）若AD=1,DC=求BD和AC的长221本章小结
3.如图，公园里有一块边长为2的等边三角形草坪（记为△ABC），图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上（1设AD=a，DE=y，求y关于a的函数关系式；（2）如果要沿DE铺设灌溉水管，则水管最短时DE的位置应（第3题）在哪里？说明理由旅版22第九章解二角形
我觉得自学能力是人生的第一重要素质，这点在离开学校之后表现得尤其突出：学校只教基2础知识，到工作岗位之后，为适应专业或进一步的知识更新，全靠自学，缺乏这种能力的人，从学校毕业也就“彻底”毕业了一陈木法第十章复数
本意导语我们所熟悉的实数及其运算，实质上是在描述和解决问题的过程中逐步扩充得来的：首先，人们从物品计数等过程中抽象出了正整数1，2，3，，从物品增多等过程中抽象出了正整数的加法，从物品减少等过程中抽象出了正整数的减法，并在此基础上引入了正整数的乘法与除法（加、减、乘、除简称四则运算）：其次，人们从均分物品与进行除法操作的基础上，引入了正分数，还从表示“亏欠”与进行减法操作的基础上，引入了负数（包括负整数与负分数）；再次，人们从表示“无”出发引入了数0，这样一来，按照数的符号就把数分成了正数、负数与0三类；最后，人们从描述边长为1的正方形对角线长等过程中，引入了无理数，并给出了无理数参与四则运算的方法。值得注意的是，在上述数的扩充过程中，有关运算的运算律是始终保持的，例如，正整数运算的分配律(a+b)c=ac+bc,在引入了分数、负数、0以及无理数之后，也都成立，也就是厂说，这个分配律对所有实数都成立，实数还可以进一步扩充，本章我们将引入一种新的数一虚数，从而将实数扩充成复数复数在数学、流体力学、电福学等学科中都有广泛的应用例如，利用复数可以得到如图所示的分形图.1