同态的实例 例2设半群V,=<S,>,独异点V2=<S,>.其中·为 矩阵乘法，e为2阶单位矩阵， s=69）eR 令p:s56》-日8p是半群的自同 态，不是独异点V,的自同态，因为它没有将V,的单 位元映到V的单位元
同态的实例 例2 设半群 V1 = <S,·>，独异点 V2= <S,·,e>. 其中 · 为 矩阵乘法，e 为 2 阶单位矩阵, 令 ：SS, , 是半群 V1 的自同 态,不是独异点 V2 的自同态，因为它没有将 V2 的单 位元映到 V2 的单位元. a d R d a S | , 0 0 0 0 0 0 0 a d a
11.2群的定义与性质 群的定义与实例 ■群中的术语 ·有限群、无限群与群的阶 ·Abel群 。群中元素的幂 。 元素的阶 群的性质 ·幂运算规则 。群方程的解 消去律 ■群的运算表的排列
群的定义与实例 群中的术语 有限群、无限群与群的阶 Abel群 群中元素的幂 元素的阶 群的性质 幂运算规则 群方程的解 消去律 群的运算表的排列 11.2群的定义与性质
群的定义 群是特殊的半群和独异点
群的定义 群是特殊的半群和独异点
群的定义与实例 定义设<G,0>是代数系统，o为二元运算. 如果o运算是可结合的，存在单位元 e∈G,并且对G中的任何元素x都有 x1∈G,则称G为群
群的定义与实例 定义 设<G, >是代数系统，为二元运算. 如果 运算是可结合的，存在单位元 e∈G，并且对 G 中的任何元素 x 都有 x 1∈G，则称 G 为 群
群的定义实际上包含5个条件： (1) G非空； (2) 运算封闭； (3) 运算满足结合律； (4) 运算在G中有单位元； (5)G中任意元素对运算有逆。 另外单位元是群中唯一幂等元，且群中消去 率恒成立
群的定义实际上包含5个条件： （1） G非空； （2） ·运算封闭； （3） ·运算满足结合律； （4） ·运算在G中有单位元； （5） G中任意元素对·运算有逆。 另外单位元e是群中唯一幂等元，且群中消去 率恒成立