定义.设Ω={}是随机试验的样本 空间,如果量X是定义在Ω上的一个 单值实值函数即对于每一个∈Ω, X(o) 有一实数X=X()与之对应,则称X 为随机变机变量常用x、Y、Z或 R 2、η、等表示 随机变量的特点: 1X的全部可能取值是互斥且完备的 2X的部分可能取值描述随机事件
定义. 设Ω={ω}是随机试验的样本 空间，如果量X是定义在Ω上的一个 单值实值函数即对于每一个ωΩ， 有一实数X=X(ω)与之对应，则称X 为随机变量。 随机变量的特点: 1 X的全部可能取值是互斥且完备的 2 X的部分可能取值描述随机事件 随机变量常用X、Y、Z 或 、、等表示。 R X( )
请举儿个实际中随帆变量的恻子
例如 (1)一个射手对目标进行射击,击中目标记 为1分,未中目标记0分。如果用2表示射手在 一次射击中的得分,则它是一个随机变量,可 以取0和1两个可能值 (2)某段时间内候车室的旅客数目记为ξ, 它是一个随机变量,可以取0及一切不大于M的 自然数,M为候车室的最大容量
例如 （1）一个射手对目标进行射击，击中目标记 为1分，未中目标记0分。如果用ξ表示射手在 一次射击中的得分，则它是一个随机变量，可 以取0和1两个可能值。 （2）某段时间内候车室的旅客数目记为ξ， 它是一个随机变量，可以取0及一切不大于M的 自然数，M为候车室的最大容量
(3)单位面积上某农作物的产量是 个随机变量。它可以取一个区间内的一切 实数值。即ξ∈[0,T,T为某一个常数。 (4)一个沿数轴进行随机运动的质点,它在 数轴上的位置ξ是一个随机变量,可以取任 何实数,即ξ∈(-∞,+∞)
（3）单位面积上某农作物的产量ξ是一 个随机变量。它可以取一个区间内的 一切 实数值。即ξ∈[0，T]，T为某一个常数。 （4）一个沿数轴进行随机运动的质点，它在 数轴上的位置ξ是一个随机变量，可以取任 何实数，即ξ∈（－∞，＋∞）
显然随机变量是建立在随机事件基础上的 个概念。既然事件发生的可能性对应于 定的概率,那么随机变量也以一定的概率取 各种可能值。按其取值情况可以把随机变量 分为两类 离散型随机变量只可能取有限个或无 限可列个值 非离散型随机变量可以在整个数轴上 取值,或至少有一部分值取某实数区间的全部 值
显然随机变量是建立在随机事件基础上的 一个概念。既然事件发生的可能性对应于一 定的概率，那么随机变量也以一定的概率取 各种可能值。按其取值情况可以把随机变量 分为两类： 一、离散型随机变量只可能取有限个或无 限可列个值； 二、非离散型随机变量可以在整个数轴上 取值，或至少有一部分值取某实数区间的全部 值