《电动力学》教案石河子大学理学院物理系郭志荣2012年版3013年修订【授课时间】第9-10课时【章节名称】第一章电磁场的普遍规律§3麦克斯韦方程组【教学目标】［[掌握】电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组，洛伦兹力公式；[理解】法拉第电磁感应定律、位移电流的本质；麦克斯韦方程组的特征；[知道]电磁场理论的基本假设：麦氏方程组，洛仑兹力，电荷守恒定律[培养] 假设对规律深入讨论的方法【教学内容】电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组，洛伦兹力公式；【教学重点】麦克斯韦方程组，洛伦兹力公式【教学难点】1.位移电流的引入，及其本质。2麦克斯韦方程组的特征和含义【教学方法】课前预习，讲授，课后自学、巩固【教学过程】引言：至此，我们由库仑和毕奥-萨伐尔两个实验定律总结了恒定电磁场的基本规律。随着交变电流的研究和广泛引用，人们在实验上还发现，不仅电荷激发电场，电流激发磁场，而且变化的电场和磁场可以互相激发，电场和磁场是一个统一的整体一一电磁场。授课内容与时间安排：【板书设计】1.电磁感应定律（1831年Faraday）d(B.ds ;（1）法拉第电磁感应定律8=diJs（2）本质：电荷受到电场作用而运动，有电流说明有电场8=E非·dl。(3) 糖剂用均用的基本甲,。 一- [， 式一- dtJ2.位移电流-10 -
《电动力学》教案 石河子大学理学院物理系 郭志荣 2012 年版 3013 年修订 - 10 - 【授课时间】 第 9-10 课时 【章节名称】 第一章 电磁场的普遍规律 §3 麦克斯韦方程组 【教学目标】 [掌握] 电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组，洛伦兹力公式； [理解] 法拉第电磁感应定律、位移电流的本质；麦克斯韦方程组的特征； [知道] 电磁场理论的基本假设：麦氏方程组，洛仑兹力，电荷守恒定律 [培养] 假设对规律深入讨论的方法 【教学内容】 电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组，洛伦兹力公式； 【教学重点】 麦克斯韦方程组，洛伦兹力公式 【教学难点】 1．位移电流的引入，及其本质。 2．麦克斯韦方程组的特征和含义 【教学方法】 课前预习，讲授，课后自学、巩固 【教学过程】 引言：至此，我们由库仑和毕奥-萨伐尓两个实验定律总结了恒定电磁场的基本规律。 随着交变电流的研究和广泛引用，人们在实验上还发现，不仅电荷激发电场，电流激发磁场， 而且变化的电场和磁场可以互相激发，电场和磁场是一个统一的整体——电磁场。 授课内容与时间安排： 【板书设计】 1.电磁感应定律（1831 年 Faraday） （1）法拉第电磁感应定律 = − S B dS dt d ； （2）本质：电荷受到电场作用而运动，有电流说明有电场 = L E dl 非 。 （3）磁场对电场作用的基本规律 = − S B dS dt d E dl L 非 ，微分式 t B E = − 非 。 2. 位移电流
《电动力学》教案石河子大学理学院物理系郭志荣2012年版3013年修订0P)=0(1)恒定电流：0=V.(V×B)=V(μJ)=μV.J=μ(atap......?（2）非恒定电流：0=V(V×B)=μV.J=μoat（3）磁场对电场作用的基本规律a）假定电荷守恒定律正确，即VJ+%=0 ！oraEb）代入V.E=（普适的）,有+0atOEaEj+6a)恒成立，有一解√×B=J+80b)则V-(V×B)=0=μV.at3.麦克斯韦方程组（真空中）（1）空间中总磁场是由任意电流激发的。而总电场为静电场和非静电场的和。V×E钟=0aBB=(μ +E)=V×E=-0atVxE非=atJ（2）真空中的麦克斯韦方程组：VxE=_OBaEV.E-PVxB-J+80V.B=0at'at60（3）方程组的特征：a）封闭的：6个未知数，8个方程，方程数多于未知数；b）相关的：第一式两端求散度，得第四式（为一特解）；第三式两边求散度，得第二式（电荷守恒定律正确！）c）包含了电荷守恒定律，如b）所述。（4）电磁场的本质：a）电荷（电流）激发电场（磁场）；b）无电荷电流时，电场和磁场能互相激发C）电磁场是一个整体，自身内部机制作用而运动传播形成电磁波。后由赫兹（Hertz）实验证实。- 11 -
《电动力学》教案 石河子大学理学院物理系 郭志荣 2012 年版 3013 年修订 - 11 - （1）恒定电流： 0 ( ) ( 0 ) 0 0 ( ) = 0 = = = = − t B J J 。 （2）非恒定电流： 0 ( ) 0 ? 0 0 = = = − t B J ； （3）磁场对电场作用的基本规律 a）假定电荷守恒定律正确，即 = 0 + t J ！ b）代入 E = 0 （普适的），有 0 = 0 + t E J ； b）则 = = + t E B J 0 0 0 ( ) 恒成立，有一解 t E B J = + 0 。 3.麦克斯韦方程组（真空中） （1）空间中总磁场是由任意电流激发的。而总电场为静电场和非静电场的和。 ( ) t B E E E t B E E + = = − = − = 静 非 非 静 0 （2）真空中的麦克斯韦方程组： , , 0 , 0 0 = = = + = − B t E E B J t B E （3）方程组的特征：a）封闭的：6 个未知数，8 个方程，方程数多于未知数； b）相关的：第一式两端求散度，得第四式（为一特解）；第三式 两边求散度，得第二式（电荷守恒定律正确！） c）包含了电荷守恒定律，如 b）所述。 （4）电磁场的本质：a）电荷（电流）激发电场（磁场）； b）无电荷电流时，电场和磁场能互相激发 c）电磁场是一个整体，自身内部机制作用而运动传播形成电磁波。 后由赫兹（Hertz）实验证实
《电动力学》教案石河子大学理学院物理系郭志荣2012年版3013年修订4.洛伦兹力公式（1）电磁场对电荷的作用：a）对带电物质的力密度=pE+J×B（电场力+安培力）b）对带电粒子的洛伦兹力F=qE+qU×B。（2）洛伦兹力公式被假设适用于任意运动的带电粒子，又被近代物理学实验所证实5.结论：麦克斯韦方程组、洛伦兹力公式、电荷守恒定律是电磁场理论的基础。【例题】略【课后记】麦克斯韦方程组给出了场与源的关系，说明了源是如何激发场的，场可以脱离源独立存在，形成电磁波。洛仓兹力公式说明了场是如何作用于源的。电荷守恒定律约束了源的变化- 12 -
《电动力学》教案 石河子大学理学院物理系 郭志荣 2012 年版 3013 年修订 - 12 - 4.洛伦兹力公式 （1）电磁场对电荷的作用：a）对带电物质的力密度 f E J B = + （电场力+安培力） b）对带电粒子的洛伦兹力 F qE q B = + 。 （2）洛伦兹力公式被假设适用于任意运动的带电粒子，又被近代物理学实验所证实。 5.结论：麦克斯韦方程组、洛伦兹力公式、电荷守恒定律是电磁场理论的基础。 【例题】 略 【课后记】 麦克斯韦方程组给出了场与源的关系，说明了源是如何激发场的，场可以脱离源独立存 在，形成电磁波。洛仑兹力公式说明了场是如何作用于源的。电荷守恒定律约束了源的变化
《电动力学》教案石河子大学理学院物理系2012年版3013年修订郭走荣【授课时间】第11-12课时【章节名称】第一章电磁场的普遍规律54介质的电磁性质【教学目标】［[掌握】电磁介质的概念，介质的极化和磁化，介质中的麦克斯韦方程组；[理解】介质中的麦克斯韦方程组，介质的本构方程；[知道】描述电磁介质的微分统计思想（宏观无穷小微观包含大量分子）；[培养]体会电磁介质微观物理模型的构建与描述的方法。【教学内容】电磁介质的概念，介质的极化，介质的磁化，介质中的麦克斯韦方程组。【教学重点】介质的微观特性，极化、磁化强度的微分公式，介质中的麦克斯韦方程组【教学难点】1.微观物理模型的理解；2.介质极化、磁化的描述；3.诱导电流【教学方法】课前预习，讲授，课后自学、巩固【教学过程】引言：之前我们讨论了真空中的一般电磁场，实际中电磁波往往在的介质中运动。由于介质的电场特性，要对进入的电磁场有影响。本节主要讨论介质中的电磁场，即介质中的麦克斯韦方程组。【板书设计】1.电磁介质（1）构成：a）大量分子构成，内有带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子；6）电磁学观点：介质是带电粒子系统，其内有不规则又迅变的微观电磁场；C）物理量：物理小体积内（宏观上小，微观上又包含大量分子）的平均。（2）特征：无外场时由于热平衡而无宏观电荷电流分布，内部宏观电磁场为零。（3）对外场的响应：a)极化,外电场使无极分子极化，有极分子取向呈现规则性，介质内部（不均匀处）及表面上出现宏观电荷分布（束缚电荷）：- 13 -
《电动力学》教案 石河子大学理学院物理系 郭志荣 2012 年版 3013 年修订 - 13 - 【授课时间】 第 11-12 课时 【章节名称】 第一章 电磁场的普遍规律 §4 介质的电磁性质 【教学目标】 [掌握] 电磁介质的概念，介质的极化和磁化，介质中的麦克斯韦方程组； [理解] 介质中的麦克斯韦方程组，介质的本构方程； [知道] 描述电磁介质的微分统计思想（宏观无穷小微观包含大量分子）； [培养] 体会电磁介质微观物理模型的构建与描述的方法。 【教学内容】 电磁介质的概念，介质的极化，介质的磁化，介质中的麦克斯韦方程组。 【教学重点】 介质的微观特性，极化、磁化强度的微分公式，介质中的麦克斯韦方程组 【教学难点】 1．微观物理模型的理解； 2．介质极化、磁化的描述； 3．诱导电流 【教学方法】 课前预习，讲授，课后自学、巩固 【教学过程】 引言：之前我们讨论了真空中的一般电磁场，实际中电磁波往往在的介质中运动。由于 介质的电场特性，要对进入的电磁场有影响。本节主要讨论介质中的电磁场，即介质中的麦 克斯韦方程组。 【板书设计】 1.电磁介质 （1）构成：a）大量分子构成，内有带正电的原子核和绕核运动的带负电的电子； b）电磁学观点：介质是带电粒子系统，其内有不规则又迅变的微观电磁场； c）物理量：物理小体积内（宏观上小，微观上又包含大量分子）的平均。 （2）特征：无外场时由于热平衡而无宏观电荷电流分布，内部宏观电磁场为零。 （3）对外场的响应：a)极化,外电场使无极分子极化，有极分子取向呈现规则性，介质 内部（不均匀处）及表面上出现宏观电荷分布（束缚电荷）；
《电动力学》教案石河子大学理学院物理系郭志荣2012年版3013年修订b）磁化,外磁场使分子电流取向规则化，介质内部（不均匀处）及表面上出现宏观电流分布（磁化电流）：当外电场变化时，电荷分布变化引起的电流（极化电流）两种电流合称诱导电流。（3）介质中的电磁场：束缚电荷与诱导电流激发电磁场附加在外场上，形成总电磁场。2.介质的极化Zp.Eqa,Zq.li.（1）极化强度：P1是分子极轴；x是电荷的位置失量。AVAVAV（2）P与p，的关系：a）推导：介质内某曲面S上的面元ds，介质极化后，当偶极子的负电荷在i·ds体积内时，同一偶极子的正电荷穿过ds，nql .ds = np.ds - P.ds对曲面S积分，应等于留在小体积内负电荷，即f.P.ds=-l.Ppdvb）微分形式为V.P=-Pp。（3）P与α,的关系：a）推导：在介质1和2界面上取一面元ds，在分界面两侧取一定厚度的薄层，使分界面包含在其中。通过薄层右侧进入介质2的正电荷为P·dS，有介质通过薄层左侧面进入薄层的正电荷为P·ds。薄层内出现的负电荷为-(β,-P).ds。有-(β, - P), dS =pdsb）即-(β-P)n=αp。n使由介质1指向介质2的法向。（4）修正的麦氏方程：a）方程sV.E=P,+ppb)简化 将V.P=-P,代入,得V.(s,E+P)=P)C)电位移失量：VD=P,，其中D=8E+P- 14
《电动力学》教案 石河子大学理学院物理系 郭志荣 2012 年版 3013 年修订 - 14 - b) 磁化,外磁场使分子电流取向规则化，介质内部（不均匀处）及 表面上出现宏观电流分布（磁化电流）；当外电场变化时，电荷 分布变化引起的电流（极化电流）。两种电流合称诱导电流。 （3）介质中的电磁场：束缚电荷与诱导电流激发电磁场附加在外场上，形成总电磁场。 2. 介质的极化 （1）极化强度： V q x V q l V p P i i i i i i i i = = = ，l 是分子极轴； x 是电荷的位置矢量。 （2） P 与 P 的关系：a) 推导：介质内某曲面 S 上的面元 dS ，介质极化后，当偶极子的 负电荷在 l dS 体积内时，同一偶极子的正电荷穿过 dS ， nql dS np dS P dS = = 对曲面 S 积分，应等于留在小体积内负电荷，即 P dS dV V P S = − b）微分形式为 P = − P 。 （3） P 与 P 的关系：a) 推导：在介质 1 和 2 界面上取一面元 dS ，在分界面两侧取 一定厚度的薄层，使分界面包含在其中。通过薄层右侧进入介 质 2 的正电荷为 P dS 2 ，有介质通过薄层左侧面进入薄层的正电 荷为 P dS 1 。薄层内出现的负电荷为 (P P ) dS − − 2 1 。有 − (P − P ) dS = PdS 2 1 b）即 ( ) P P n = P − − 2 1 。n 使由介质 1 指向介质 2 的法向。 （4）修正的麦氏方程：a）方程 E f P = + 0 b）简化 将 P = − P 代入，得 ( ) E P f + = 0 c）电位移矢量： D = f ，其中 D E P = 0 +