《电动力学I》教案（48 学时）郭志荣石河子大学理学院物理系2012年10月
《电动力学 I》教案 （48 学时） 郭志荣 石河子大学理学院物理系 2012 年 10 月
《电动力学》教案石河子大学理学院物理系2012年版3013年修订郭志荣【授课时间】第1-2课时【章节名称】预备知识标量、失量分析（标量与矢量物理量的空间积累、空间变化率）【教学目标】[掌握]】研究失量场的基本方法：空间的积累标量的梯度，失量的散度和旋度，算符的二级运算[理解]矢量场的通量（>、<or=0）的含义：判断区域内有源、汇或连续。[知道]通量的局限性，场点与源点在数学表示方法上的区别，哈密顿算符的场点与源点的区别。[培养]学生用失量分析的能力，提高数学工具的应用能力【教学内容】1：标量场：定性描述一个标量常可以使用等势面的概念定量描述为一个标量通常使用空间与时间的函数=(x,t)。标量的梯度：标量函数的空间变化率的最大值。2.矢量场：定性描述用场线的方法定量描述用一个空间、时间的矢量函数E=E(x,t)。3.用环量来讨论失量场的性质：由其是否等于零来判断是否为有势场4.量的旋度，旋度在直角坐标系中的表达。5，算符的二级运算，梯度的旋度，旋度的散度，梯度的散度及旋度的旋度。6面元、体积元在直角坐标系、柱坐标系以及球坐标系中的表示。【教学重点】失量场及其特性描述【教学难点】1，通量大于零，小于零，等于零时，封闭面与场线的关系。2，梯度，散度及旋度是算符的一级运算，对应的是一阶偏微分方程，在数学上，一阶偏微分方程较难计算。为了将一阶偏微分方程换成二阶偏微.1
《电动力学》教案 石河子大学理学院物理系 郭志荣 2012 年版 3013 年修订 - 1 - 【授课时间】 第 1-2 课时 【章节名称】 预备知识 标量、矢量分析 （标量与矢量 物理量的空间积累、空间变化率） 【教学目标】 [掌握] 研究矢量场的基本方法：空间的积累 标量的梯度，矢量的散度和旋度，算符的二级运算 [理解] 矢量场的通量（ 、 or = 0 ）的含义：判断区域内有源、汇或连续。 [知道] 通量的局限性，场点与源点在数学表示方法上的区别，哈密顿算符的 场点与源点的区别。 [培养] 学生用矢量分析的能力，提高数学工具的应用能力 【教学内容】 1．标量场：定性描述一个标量常可以使用等势面的概念。 定量描述为一个标量通常使用空间与时间的函数 (x,t) = 。 标量的梯度：标量函数的空间变化率的最大值。 2．矢量场：定性描述用场线的方法 定量描述用一个空间、时间的矢量函数 E E(x,t) = 。 3．用环量来讨论矢量场的性质：由其是否等于零来判断是否为有势场。 4．矢量的旋度，旋度在直角坐标系中的表达。 5．算符的二级运算，梯度的旋度，旋度的散度，梯度的散度及旋度的旋度。 6．面元、体积元在直角坐标系、柱坐标系以及球坐标系中的表示。 【教学重点】 矢量场及其特性描述 【教学难点】 1．通量大于零，小于零，等于零时，封闭面与场线的关系。 2．梯度，散度及旋度是算符的一级运算，对应的是一阶偏微分方程，在数 学上，一阶偏微分方程较难计算。为了将一阶偏微分方程换成二阶偏微
《电动力学》教案石河子大学理学院物理系郭志荣2012年版3013年侈订分方程，引入算符的二级运算。3.V与V的区别。r=反-刘，有V=-V。 [ ()d4.体会公式E()= )( - ) 中的场点与源点的区别。4元*【教学方法】讲授，多媒体，训练【教学过程】<标量部分用20分钟，其余时间讲失量>【板书设计】<用多媒体课件（PPT）>【例题】1. 设, =x-x'=(x-x)i+(y-)+(-)。求Vr,, 2. Vxr, V.(图),()()【作业】1.自主、详细推导例题；2.复习教材附录：矢量分析【课后记】- 2 -
《电动力学》教案 石河子大学理学院物理系 郭志荣 2012 年版 3013 年修订 - 2 - 分方程，引入算符的二级运算。 3． 与 ' 的区别。 r x x' = − ，有 ' = −。 4．体会公式 ( ') ( ') ( ') ' 4 1 ( ) 3 0 x x x x x dv E x − − = 中的场点与源点的区别。 【教学方法】 讲授，多媒体，训练 【教学过程】 <标量部分用 20 分钟，其余时间讲矢量> 【板书设计】 <用多媒体课件（PPT）> 【例题】 1．设， r x x (x x )i (y y )j (z z )k = − ' = − ' + − ' + − ' 。求 r ， r ， r 1 。 2. r ， 3 r r ， 3 r r ， 3 r p r 。 【作业】 1.自主、详细推导例题；2.复习教材附录：矢量分析 【课后记】
《电动力学》教案石河子大学理学院物理系郭志荣2012年版3013年修订【授课时间】第3-4课时【章节名称】预备知识矢量分析、张量初步（函数与并失矢量场的唯一性定理张量初步）【教学目标】［[掌握]失量微分算符参与的混合积、积运算[理解]矢量微分算符的两个特性：微分性和失量性。并失[知道]6函数。爱因斯坦求和约定：重复下表代表求和。[培养]数学工具的应用能力。【教学内容】1，矢量微分算符参与的混合积、矢积运算。-4元(-刘）的证明2.质点，点电荷的共性；8函数；Vr3.唯一确定失量场的条件，推论满足同一散度，旋度与边界条件的失量场是唯一的。【教学重点】矢量微分算符参与的混合积、矢积运算。【教学难点】失量微分算符参与的混合积、矢积运算。张量【教学方法】讲授，多媒体，训练【教学过程】<矢量分析用60分钟，张量初步用30分钟>【板书设计】<用多媒体课件（PPT）>【例题】矢量微分算符参与的混合积、矢积运算。<若干>【作业】1.证明标量的梯度场无旋、矢量的旋度场无源。（代数法证明，矢量法证明）2.预习教材第一章内容。【课后记】1.时间紧张。2.张量只讲并失，双点乘。爱因斯坦求和约定在第六章讲。- 3 -
《电动力学》教案 石河子大学理学院物理系 郭志荣 2012 年版 3013 年修订 - 3 - 【授课时间】 第 3-4 课时 【章节名称】 预备知识 矢量分析、张量初步 (δ函数与并矢 矢量场的唯一性定理 张量初步) 【教学目标】 [掌握] 矢量微分算符参与的混合积、矢积运算。 [理解] 矢量微分算符的两个特性：微分性和矢量性。并矢 [知道] δ函数。爱因斯坦求和约定：重复下表代表求和。 [培养] 数学工具的应用能力。 【教学内容】 1．矢量微分算符参与的混合积、矢积运算。 2．质点，点电荷的共性；δ函数； 4 ( ') 2 1 x x r = − − 的证明。 3. 唯一确定矢量场的条件，推论满足同一散度，旋度与边界条件的矢量场是 唯一的。 【教学重点】 矢量微分算符参与的混合积、矢积运算。 【教学难点】 矢量微分算符参与的混合积、矢积运算。张量 【教学方法】 讲授，多媒体，训练 【教学过程】 <矢量分析用 60 分钟，张量初步用 30 分钟> 【板书设计】 <用多媒体课件（PPT）> 【例题】 矢量微分算符参与的混合积、矢积运算。<若干> 【作业】 1.证明标量的梯度场无旋、矢量的旋度场无源。（代数法证明，矢量法证明） 2.预习教材第一章内容。 【课后记】 1. 时间紧张。 2. 张量只讲并矢，双点乘。爱因斯坦求和约定在第六章讲
《电动力学》教案2012年版3013年修订石河子大学理学院物理系郭志荣【授课时间】第5-6课时【章节名称】第一章电磁场的普遍规律51电荷和电场【教学目标】［[掌握】库仑定律，高斯定理，电场的散度，静电场的旋度[理解】电场有源和静电场无旋的性质，体会电荷产生电场的局域特性[知道]由实验定律出发，进一步认识电场的特性的方法[培养]】否定超距作用、接受近距作用引入场概念的逻辑认识【教学内容】1，库仑定律电场的通量高斯定理2，电场的散度静电场的旋度3.V.E=卫和V×E=0的直接证明60V.()=P(2) 与V×E()=0 的推导、理解。【教学重点】60【教学难点】1，电荷产生电场的局域特性的理解。2.场变量与源变量的区别：通量公式E(x)·ds=-p()dv中与是不同的。但在散度公式V.(I)=P()中又是同一个点。603. V.E()= P()对点电荷不成立60【教学方法】课前预习，讲授，课后自学、巩固【教学过程】引言：电动力学研究的对象是电磁场。电磁场是如何产生的？这节课我们讨论电场。授课内容与时间安排：【板书设计】1.库仑定律（实验定律）：- 4 -
《电动力学》教案 石河子大学理学院物理系 郭志荣 2012 年版 3013 年修订 - 4 - 【授课时间】 第 5-6 课时 【章节名称】 第一章 电磁场的普遍规律 §1 电荷和电场 【教学目标】 [掌握] 库仑定律，高斯定理，电场的散度，静电场的旋度 [理解] 电场有源和静电场无旋的性质，体会电荷产生电场的局域特性 [知道] 由实验定律出发，进一步认识电场的特性的方法 [培养] 否定超距作用、接受近距作用引入场概念的逻辑认识 【教学内容】 1．库仑定律 电场的通量 高斯定理 2．电场的散度 静电场的旋度 3． 0 E = 和 E = 0 的直接证明 【教学重点】 0 ( ') ( ) x E x = 与 E(x) = 0 的推导、理解。 【教学难点】 1．电荷产生电场的局域特性的理解。 2．场变量与源变量的区别：通量公式 = S V E x ds (x')dv' 1 ( ) 0 中 x 与 x' 是不同的。但在散度公式 0 ( ') ( ) x E x = 中 x 是同一个点。 3． 0 ( ') ( ) x E x = 对点电荷不成立 【教学方法】 课前预习，讲授，课后自学、巩固 【教学过程】 引言：电动力学研究的对象是电磁场。电磁场是如何产生的？这节课我们讨论电场。 授课内容与时间安排： 【板书设计】 1.库仑定律（实验定律）：