s1.6 电磁场的能量和能流Energyand EnergyFlow ofElectromagneticField·知识要点电磁场是一种物质，它具有内部运动；一场和电荷系统的电磁场的运动和其他物质运能量守恒定律动形式相比有其特殊性，但同时也有普遍性；一电磁场能量密度电磁场运动和其他物质运动和能流密度形式之间能够互相转化；普遍性的反映是各种运动形一电磁能量的传输式有共同的运动量度能量；
§1.6 电磁场的能量和能流 Energy and Energy Flow of Electromagnetic Field • 知识要点 –场和电荷系统的 能量守恒定律 –电磁场能量密度 和能流密度 –电磁能量的传输 • 电磁场是一种物质，它具有 内部运动； • 电磁场的运动和其他物质运 动形式相比有其特殊性，但 同时也有普遍性； • 电磁场运动和其他物质运动 形式之间能够互相转化； • 普遍性的反映是各种运动形 式有共同的运动量度能量；
s1.6 电磁场的能量和能流EnergyandEnergyFlowofElectromagneticField对一种新的运动形态的认识，是通过它和已知的运动形态的能量守恒定律来得到的；本节通过电磁场和带电物体相互作用过程中，电磁场的能量和带电物体运动的机械能相互转化来求出电磁场的能量表达式。1.场和电荷系统的能量守恒定律1电磁能量的特征：电磁能量是按一定方式分布在场内的，而且随场的运动在空间中传播。需引入两个量来描述
1. 场和电荷系统的能量守恒定律 ① 电磁能量的特征：电磁能量是按一定方式分布在场 内的，而且随场的运动在空间中传播。需引入两个量来 描述。 §1.6 电磁场的能量和能流 Energy and Energy Flow of Electromagnetic Field ➢ 对一种新的运动形态的认识，是通过它和已知的运动形 态的能量守恒定律来得到的； ➢ 本节通过电磁场和带电物体相互作用过程中，电磁场的 能量和带电物体运动的机械能相互转化来求出电磁场的 能量表达式
描述电磁能的物理量>场的能量密度W：场内单位体积中的能量。是空间和时间的函数，W=w(x,t);>场的能流密度S：单位时间内垂直流过单位横截面的能量。描述能量子场内的传播，失量。物理量模型：a）场和电荷相互作用时，能量就在场和电荷之间转移；b）场在运动时，能量会在一区域与另一区域之间转移；总能量守恒。>设表面为S的一区域V，内有电荷P电流J分布。能量守恒定律要求单位时间内通过界面S流入的能量等于场对V内电荷做功的功率与V内电磁场能量增加率之和
② 描述电磁能的物理量 ➢场的能量密度 ：场内单位体积中的能量。是空间和 时间的函数， ； ➢场的能流密度 ：单位时间内垂直流过单位横截面的 能量。描述能量子场内的传播，矢量。 w w w(x,t) = S ③ 物理量模型：a）场和电荷相互作用时，能量就在 场和电荷之间转移；b）场在运动时，能量会在一区 域与另一区域之间转移；c）总能量守恒。 ➢设表面为S的一区域V，内有电荷 电流 分布。能量守 恒定律要求单位时间内通过界面S流入的能量等于场对 V内电荷做功的功率与V内电磁场能量增加率之和。 J
推导：40>单位时间内通过界面S流入的能量为-fs.do负号表示流进去的能量>场对V内电荷做功的功率为J.idv研究对象是电荷其中f是场对电荷的力密度，V是电荷的运动速度>V内电磁场能量增加率为dwdvdtJv>能量守恒定律要求S.do=wdl.ydvdt
④ 推导： ➢单位时间内通过界面S流入的能量为 ➢场对V内电荷做功的功率为 − S S d ➢V内电磁场能量增加率为 V f vdV 其中f是场对电荷的力密度，v是电荷的运动速度 。 V wdV dt d ➢能量守恒定律要求 负号表示流进去的能量 − = + S V V wdV dt d S d f vdV 研究对象是电荷
dF.vdV +S.da=V不变wdvdt高斯公式ow(V.SdV=(f.vdV +datV任意ow+at视电磁场为研究对象，上式右边是电荷对场的功率密度>如果V是整个场空间，就没有场能流进V区域。能量守恒方程变为vdvdyat能量在场和电荷之间交换，电磁能与机械能相互转换
− = + S V V wdV dt d S d f vdV − = + V V V dV t w SdV f vdV 高斯公式 V 不 变 V任意 f v t w S = − + 视电磁场为研究对象，上式右边是电荷对场的功率密度。 ➢如果V是整个场空间，就没有场能流进V区域。能量 守恒方程变为 − = V V dV t w f vdV 能量在场和电荷之间交换，电磁能与机械能相互转换