第二章静电场Electrostatic field
第二章 静电场 Electrostatic field
研究对象：静电场一一静止电荷激发的场特点：①电荷静止；2)电场不随时间变化主要问题：给定自由电荷、周围空间介质和导体分布的情况下，如何求解静电场内容:描述量：静电场常用静电势函数描述求解依据：唯一性定理①分离变量法；②镜求解静电场的方法：像法；③格林函数法；④电的多极矩展开法
➢ 研究对象：静电场——静止电荷激发的场. ➢ 特点：①电荷静止；②电场不随时间变化. ➢ 主要问题：给定自由电荷、周围空间介质和导 体分布的情况下，如何求解静电场. ➢ 内容： ✓ 描述量：静电场常用静电势函数描述. ✓ 求解依据：唯一性定理. ✓ 求解静电场的方法：①分离变量法；②镜 像法；③格林函数法；④电的多极矩展开法
本章主要内容静电场的标势及其微分方程唯一性定理拉普拉斯方程，分离变量法镜象法格林数法电多极矩
本 章 主 要 内 容 • 静电场的标势及其微分方程 • 唯一性定理 • 拉普拉斯方程，分离变量法 • 镜象法 • 格林函数法 • 电多极矩
S2.1静电场的标势及其微分方程Scalarpotentialanddifferentialeguationforelectrostaticfield·知识要点静电场是有源无旋场；由于无旋，可用势函数来描述；一静电场的标势·静电势描述静电场的特点：一静电势的微分方>①电场强度满足的矢量方程组变为标量方程；程和边值关系>②电场强度满足的微分方程一静电场的能量由一阶增为二阶；>③静电场的能量由场空间（无限区域)积分变为电荷分布空间(有限区域)积分
• 知识要点 –静电场的标势 –静电势的微分方 程和边值关系 –静电场的能量 • 静电场是有源无旋场；由于 无旋，可用势函数来描述； • 静电势描述静电场的特点： ➢ ①电场强度满足的矢量方程 组变为标量方程； ➢ ②电场强度满足的微分方程 由一阶增为二阶； ➢ ③静电场的能量由场空间(无 限区域)积分变为电荷分布空 间(有限区域)积分。 §2.1 静电场的标势及其微分方程 Scalar potential and differential equation for electrostatic field
S2.1静电场的标势及其微分方程Scalarpotentialanddifferentialeguationforelectrostaticfield1.静电场的标势静电势的引入：在静止情况下，电场和磁场无关，麦克斯韦方程组的电场部分为V×E=0, V.D=p这两方程连同介质的电磁性质方程是解决静电问题的基础。>由于E无旋，可引入一个标势来描述静电场。数学上：×E=0=×(-)a)E=-Vβ
1. 静电场的标势 ① 静电势的引入：在静止情况下，电场和磁场无关，麦 克斯韦方程组的电场部分为 §2.1 静电场的标势及其微分方程 Scalar potential and differential equation for electrostatic field E = D = 0, 这两方程连同介质的电磁性质方程是解决静电问题的基础。 ➢由于E无旋，可引入一个标势来描述静电场。 a）数学上： E = 0 = (−) E = −