家庭馆四 微专题 一元一次不等式（组）的解法及应用
微专题一 一元一次不等式(组)的解法及应用
1.已知关于x的不等式2m,m 1 1. (1)当=1时，求该不等式的解集； (2)当m取何值时，该不等式有解？并求出解集 解：(1)当m=1时，22>2-1，解得2 (2)由2mm>2l,得m+10rc2(m1 当-1时，原不等式有解； 当心-1时，原不等式的解集为x<2; 当<-1时，原不等式的解集为x>2
1.已知关于 x 的不等式𝟐𝒎-𝒎𝒙 𝟐 > 𝟏 𝟐 x-1. (1)当m=1时,求该不等式的解集; (2)当m取何值时,该不等式有解?并求出解集. 解:(1)当 m=1 时, 𝟐-𝒙 𝟐 > 𝟏 𝟐 x-1,解得 x<2. (2)由 𝟐𝒎-𝒎𝒙 𝟐 > 𝟏 𝟐 x-1, 当m≠-1时,原不等式有解; 当m>-1时,原不等式的解集为x<2; 当m<-1时,原不等式的解集为x>2. 得(m+1)x<2(m+1)
4x>2x-8, 2.解不等式组 s. X-1 解：解不等式4x>2x-8,得x>-4. 解不等式号≤告，得3. 所以原不等式组的解集为-4<x≤3
2.解不等式组 𝟒𝒙 > 𝟐𝒙-𝟖, 𝒙-𝟏 𝟑 ≤ 𝒙+𝟏 𝟔 . 解:解不等式4x>2x-8,得x>-4. 解不等式𝒙-𝟏 𝟑 ≤ 𝒙+𝟏 𝟔 ,得 x≤3. 所以原不等式组的解集为-4<x≤3
3.某快递公司为了提高工作效率，计划购买A,B两种型号的机 器人来搬运货物，己知每台A型机器人比每台B型机器人每天 多搬运20吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运 货物460吨. (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多 少吨？ (2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2万元，该公 司计划采购A,B两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运 的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出A,B两种机器人 分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？
3.某快递公司为了提高工作效率,计划购买A,B两种型号的机 器人来搬运货物,已知每台A型机器人比每台B型机器人每天 多搬运20吨,并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运 货物460吨. (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多 少吨? (2)每台A型机器人售价3万元,每台B型机器人售价2万元,该公 司计划采购A,B两种型号的机器人共20台,必须满足每天搬运 的货物不低于1 800吨,请根据以上要求,求出A,B两种机器人 分别采购多少台时,所需费用最低?最低费用是多少?
解：1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨，每台B型机器人每 天搬运货贷物y吨， 则xy=20, (3x+2y=460, 解得 x=100, y=80. 故每台A型机器人每天搬运货物100吨，每台B型机器人每天 搬运货物80吨
解:(1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨,每台B型机器人每 天搬运货物y吨, 则 𝒙-𝒚 = 𝟐𝟎, 𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟒𝟔𝟎, 解得 𝒙 = 𝟏𝟎𝟎, 𝒚 = 𝟖𝟎. 故每台A型机器人每天搬运货物100吨,每台B型机器人每天 搬运货物80吨