计算随机变量X的样本平均值: x1m1+x2m2+…+x1m1 X. m H=1 或者,=x“+x+xm n =x0()+x0(2++0)=x(x) 与期望E(X)=x比较 式中,只是用频率O(x)代替了概率 已知,当试验次数很大时,事件X=x的频率m(x)在 对应的概率附近摆动,所以,当试验次数很大时, 随机变量Ⅹ的样本平均值x将在随机变量X的数学期 望E(X)附近摆动。 2009-3-16
计算随机变量 X 的样本平均值： x m + x m + + x m l 1 x x m x m x m n l l = 11 2 2 + +L + ∑ = = l i i m i x n 1 1 m m m 或者， x x n x mn x mn i l = + ++ 1 1 2 2 L l 与期望 E(X ) x p ∞ ∑ 比较 = + ++ xx x x xx 11 2 2 ωω ωl l () () () L = = ∑x x i i i 1 ω( ) 与期望 E(X )= x pi i i = ∑ 1 比较 上式中，只是用频率ω(x )代替了概率 p i 代替了概率 pi 已知，当试验次数很大时，事件 X x = i 的频率ω( ) xi 在 对应的概率 pi 附近摆动，所以，当试验次数很大时， 随机变量 X 的样本平均值 x 将在随机变量 X 的数学期 2009-3-16 望 E( ) X 附近摆动
例2按规定,某车站每天8:009:009:00-10:00都恰有 辆客车到站,但到站的时刻是随机的,且两者到 站的时间相互独立。其规律为 多到站时810830850 9:109:309:50 概率163626 (1)一旅客8:00到车站,求他候车时间的数学期望 (2)旅客8:20到车站,求他候车时间的数学期望 20093-16
例 2.按规定，某车站每天 8 00 9 00 9 00 10 00 8:00~9:00,9:00~10:00 都恰有 一辆客车到站，但到站的时刻是随机的，且两者到 站的时间相互独立。其规律为 到站时间 8:10 9 10 8:30 9 30 8:50 9:10 9:30 9 50 : 概率 1/6 3/6 2/6 (1)一旅客 8:00 到车站，求他候车时间的数学期望 求他候车时间的数学期望. (2)一旅客 8:20 到车站，求他候车时间的数学期望. 2009-3-16