例如：命题（1）对任意的nEZ，2n+1是奇数：新教材新高考（2）所有的正方形都是矩形。都是全称量词命题。练习：用量词“V”表达下列命题：1）实数都能写成小数形式：V xER,x能写成小数形式(2)凸多边形的外角和等于2元VxE(xx是凸n边形),x的外角和等于2元（3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数V xeR,x(-1)= -x
(2)所有的正方形都是矩形。 都是全称量词命题。 例如:命题(1)对任意的n Z,2n+1 是奇数; (1)实数都能写成小数形式; (2)凸多边形的外角和等于2 π 练习：用量词“ ”表达下列命题: （3）任一个实数乘以-1都等于它的相反数 x R,x 能写成小数形式 x {x|x 是凸n边形},x的外角和等于2 x R,x·(-1)= -x
新教材新高考例1，判断下列全称量词命题的真假（1）所有的素数都是奇数；(2) V x ER, |x|+1≥1（3）对每一个无理数x，x2也是无理数解：（1）2是素数，但不是奇数..全称命题(1)是假命题(2):VxER,x≥0,从而x+1≥1.全称命题(2)是真命题(3)/2是无理数,但（V2）=2是有理数.全称命题(3)是假命题
例1.判断下列全称量词命题的真假. (1) 所有的素数都是奇数; (2) x R, |x|+1 ≥1 (3) 对每一个无理数x,x2也是无理数 解: (1)∵2是素数,但不是奇数. ∴全称命题(1)是假命题 (2)∵ x R,|x|≥0, 从而|x|+1≥1 ∴全称命题(2)是真命题 (3)∵ 2 是无理数,但 是有理数 ∴全称命题(3)是假命题 2 ( 2) 2 =
新教材新高考思考：如何判断全称量词命题的真假？方法：若判定一个全称量词命题是真命题，必须对限定集合M中的每个元素x验证P(x)成立：若判定一个全称量词命题是假命题，只要能举出集合M中的一个x=xo，使得P(x)不成立即可
思考：如何判断全称量词命题的真假？ 方法: 若判定一个全称量词命题是真命题,必须对限定集 合M中的每个元素x验证P(x)成立; 若判定一个全称量词命题是假命题,只要能举出集 合M中的一个x=x0 ,使得P(x)不成立即可
新教材新高考下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系？探究二(1)2x+1=3存在量词不是(3)(4)(2)x能被2和3整除；不是存在量词命题(3)存在一个xER,使2x+1=3；是(4)至少有一个xEZ,x能被2和3整除，是关系：(3)在(1)的基础上,用短语"存在一个”对变量x的取值进行限定，使（3）变成了可以判断真假的语句(4)在(2)的基础上,用“至少有一个"对变量x的取值进行限定，从而使（4）变成了可以判断真假的语句
关系: 存在量词 下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系? (1)2x+1=3 (2)x能被2和3整除; (3)存在一个x∈R,使2x+1=3; (4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除. (3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量x 的取值进行限定,使(3)变成了可以判断真假的语句; 不是 不是 是 是 (4)在(2)的基础上,用“至少有一个”对变量x的取值 进行限定,从而使(4)变成了可以判断真假的语句. (3)(4) 存在量词命题