指数分布与泊松分布的关系泊松分布：某段连续的时间内某件事情发生的次数k2PX = k!k=0,1,2,..-k!指数分布：事件发生时间间隔的概率分布-axaex≥0,f(x[0,x<0.沈阳师范大学
沈阳师范大学 指数分布与泊松分布的关系 { } e , 0,1,2, , ! k P X k k k − = = = 泊松分布：某段连续的时间内某件事情发生的次数 指数分布：事件发生时间间隔的概率分布 e , 0, ( ) 0, 0. x x f x x − =
指数分布的无记忆性设一电子元件的寿命X服从参数为入的指数分布，t,s>0例4（1）计算此电子元件使用t小时的概率？(2)若此电子元件已经使用了s小时，还能再使用t小时的概率？-B解~e-αx dx=e-Λt(1)P(X > t) =(2)P(X > t + s|X > s)-81xdxMee-^(t+s)P(X>t+s)Fe-ntt+sXe-1sP(X>s)Ae-Axdx沈阳师范大学
沈阳师范大学 例4 解 指数分布的无记忆性
几个重要的连续型随机变量(3)正态分布正态分布（Normaldistribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussiandistribution），最早由A.莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。0.20.180.16正态曲线呈钟型，两头0.14低，中间高，左右对称0.1280.1因其曲线呈钟形，因此0.080.06人们又经常称之为钟形0.04 曲线。0.02210121618.沈阳师范大学
沈阳师范大学 正态分布（Normal distribution），也称“常态分布” ，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由A.棣莫 弗在求二项分布的渐近公式中得到。 （3） 正态分布 几个重要的连续型随机变量 正态曲线呈钟型，两头 低，中间高，左右对称 因其曲线呈钟形，因此 人们又经常称之为钟形 曲线
个重要的连续型随机变量(3)正态分布（高斯分布）定义如果连续型随机变量X的概率密度为(x-μ)212g2f(x):-8<x<+8,/2元0其中-<μ<+0,>0 为常数,则称X服从参数为μ,的正态分布,记为X ~ N(u,α°)沈阳师范大学
沈阳师范大学 − − = − + − + 2 2 ( ) 2 2 1 ( ) e , , 2 π , 0 , , , ~ ( , ). x μ σ X f x x σ μ σ X μ σ X N μ σ 如果连续型随机变量 的概率密度为 其中 为常数 则称 服从 参数为 的正态分布 为 义 记 定 （3）正态分布(高斯分布 ) 几个重要的连续型随机变量