核心重难探究 知识点一用公式法解一元二次方程 【例1】用公式法解下列方程： (1)4x2+5=1; (2)x2.4v3x=-12. 思路点拨：(1)所给方程是否为一般形式？系数，b,c的值分别 是多少？ (2)方程判别式的值是多少？求根公式是什么？
核心重难探究 知识点一 用公式法解一元二次方程 【例1】用公式法解下列方程: (1)4x 2+5x=1; (2)x 2 -4 𝟑x=-12. 思路点拨:(1)所给方程是否为一般形式?系数a,b,c的值分别 是多少? (2)方程判别式的值是多少?求根公式是什么?
解：(1)方程化为4x2+5x-1=0,a=4,b=5,c=-1, b2.4ac=52-4×4×(-1)=25+16=41, .'.x=5tV41 8 -5+V41 5+V41 即X1=一 8 3X2= 2 (2)方程化为x2.4V3x+12=0,a=1,b=-4V3,c=12, b2-4ac=(-4V3)2-4×1×12=0, ∴x-2,即x=g-23. 合
解:(1)方程化为4x2+5x-1=0,a=4,b=5,c=-1, b 2 -4ac=52 -4×4×(-1)=25+16=41, ∴x= -𝟓± 𝟒𝟏 𝟖 , 即 x1= -𝟓+ 𝟒𝟏 𝟖 ,x2=- 𝟓+ 𝟒𝟏 𝟐 . (2)方程化为 x 2 -4 𝟑x+12=0,a=1,b=-4 𝟑,c=12, b 2 -4ac=(-4 𝟑) 2 -4×1×12=0, ∴x= 𝟒 𝟑±𝟎 𝟐 ,即 x1=x2=2 𝟑