e例4 设y=求y'.1+x2'解 y'-(e')a+x")-e*(1+x"y(1+x)e*(1+x’)-e* .2x(1+x)e*(1-x)(1+x")
x e y y x 2 4 , . 1 = + 例 设 求 x x e x e x y x 2 2 2 2 ( ) (1 ) (1 ) (1 ) + − + = + 解 x x e x e x x 2 2 2 (1 ) 2 (1 ) + − = + x e x x 2 2 2 (1 ) . (1 ) − = +
反函数的导数定理2.2若函数x=f(y）在某区间单调可导且 f(y)≠0，则它的反函数 y=f-(x)在对应区间内也可导，且有dy[']'-7)或dxdxdy即：反函数的导数等于直接函数导数的倒数
反函数的导数 即：反函数的导数等于直接函数导数的倒数. x f y f y y f x 1 ( ) ( ) 0, ( 2 ) , .2 − = = 若函数 在某区间单调、 可导且 则它的反函数 在对应区间内也 定 可导 理 且有 dy f x f y dx dx dy 1 1 1 ( ) . ( ) − = = 或