例2证明 rdx(x-y)y2f(y)小= (b-y) f(dy b 证a(x-y)2f(y)d dy(x-y)"2∫(y)d D b f∫(y)dv,(x-y n-11b n n-/(b-y)f(y)小
例 2 ( ) ( ) . 1 1 ( ) ( ) 2 1 − − − = − b − a x n a b n a b y f y d y n d x x y f y d y 证明 证 − − = −− by n ba xa n ba dy x y f y dx dx x y f y dy ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 − − − = ba by n x y n f y dy ( ) ] 1 1 ( ) [ 1 ( ) ( ) . 1 1 1 − − − = ba n b y f y dy n D y = x b b a a
L P150926(1) 证 u=x-y → v= y=v-u J=1 =(,2h+ha) A/2 av -A/2 (u+A)f(udu+(a-u)f(u)du Af(udu+S af(u)du+uf(udu+o -uf(udu
P150 9.26(1) = = − v x u x y 证： = − = y v u x v v u J = 1 − + − − = + / 2 0 / 2 / 2 / 2 0 ( ) ( ) A u A u A A A A I f u du dv f u du dv = + + − − A A u A f u du A u f u du 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + − − − A A A A Af u du Af u du uf u du uf u du 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( )
P1509.26(1) x=(+u) 证 u=x-y 2 lv=x+y I=2f(u)dudu =4f()dg+hv+nf(a)d“b (u+a)(udu+o(a-u)f(udu
P150 9.26(1) = + = − v x y u x y 证： = − = + ( ) 21 ( ) 21 y v u x v u 21 J = I f u dudv D = 1 21 2 ( ) = + + − − A A u A f u du A u f u du 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) + − − = + u A A A u A f u du dv f u du dv 0 0 0 0 ( ) ( ) u v x y