力单 例1图示系统。设轮子无侧向摆动, 且轮子与绳子间无滑动,不计绳子和弹 簧的质量,轮子是均质的,半径为R,质 R同 量为M,重物质量m,试列出系统微幅 振动微分方程,求出其固有频率 16
16 例1 图示系统。设轮子无侧向摆动， 且轮子与绳子间无滑动，不计绳子和弹 簧的质量，轮子是均质的，半径为R，质 量为M，重物质量 m ，试列出系统微幅 振动微分方程，求出其固有频率
学 解:以x为广义坐标,静平衡位置为 坐标原点。 k O 静平衡时:∑m(F)=0 R (M+m)gR-kEs 2R=O <M+m. 2‘8 在任意位置x时: F=k(8 +2x)=M+mg+2kx mg 7
17 解：以 x 为广义坐标，静平衡位置为 坐标原点。 ( ) 2 0 ( ) 0, + − = = M m gR k R m F st I g k M m st + = 2 在任意位置x 时： g k x M m F k x st 2 2 ( 2 ) + + = + = 静平衡时：