《自动控制基础》课程教学资源（课件讲稿）知识模块5 频率特性分析法 5.6 用频率特性分析系统品质

第五章频率法2.闭环频域指标与时域指标的关系1）二阶系统0Φ(s) =$? +250,s+0,.. Φ(j) =(j0)+250,(j0)+0(0,-0)+j250,0（1）M.与%的关系典型二阶系统的闭环幅频特性为CURREN01M(の) =/(0,-0)+(250,0)11

11 2．闭环频域指标与时域指标的关系 第五章 频率法 1）二阶系统 2 2 2 2 ( ) n n n s s s                        n n n n n n (j ) 2 (j ) ( ) j2 (j ) 2 2 2 2 2 2        （1）Mr与σ%的关系 典型二阶系统的闭环幅频特性为 2 2 2 2 2 ( ) (2 ) ( )        n n M n   

第五章频率法（续）闭环频域指标与时域指标的关系其谐振频率为0, = 0n /1-2520<5≤0.707其幅频特性峰值即谐振峰值为10<5≤0.707M.=Mm=25V1-52当>0.707时，Q为虚数，说明不存在谐振峰值，幅频特性单调衰减。=0.707时，,=0M=1。<0.707时，,>0，M>1。→0时，0r→n'M→8。12

12 1 2 0 0.707 2 r n      0 0.707 2 1 1 2         Mr Mm 第五章 频率法 其谐振频率为 闭环频域指标与时域指标的关系（续） 其幅频特性峰值即谐振峰值为 当ζ>0.707时，ωr为虚数，说明不存在谐振峰 值，幅频特性单调衰减。 ζ=0.707时，ωr=0， Mr=1。 ζ<0.707时，ωr>0，Mr>1。 ζ→0时，ωr → ω n，Mr → ∞