《自动控制基础》课程教学资源（课件讲稿）知识模块5 频率特性分析法 5.6 用频率特性分析系统品质

第五章频率法（续）与%的关系:: =180° +@(@)= 90° -tan250n2525011= tan:tanQVV454+1-253TCURRE

6 与%的关系（续） 4 2 1 1 0 0 1 4 1 2 2 tan 2 tan 2 180 ( ) 9 0 tan                         c n n c c 第五章 频率法

第五章频率法（续）与%的关系Y（度）6%M从而得到与的关系70其关系曲线如图所示100760在时域分析中，已知5080640605V1-%=e×100%304040%20320为便于比较，也绘于图中。Mr102由图看出，越大，α%01.0O0.20.40.60.85越小。为使二阶系统不至于振荡得太剧烈以及调节时间太长，：一般希望30°≤≤60°

7 与%的关系（续） 第五章 频率法 从而得到γ与ζ的关系， 其关系曲线如图所示。 在时域分析中，已知 % 100% 2 1        e 为便于比较，也绘于图中。 由图看出， γ越大， σ% 越小。为使二阶系统不至 于振荡得太剧烈以及调节时间太长，一般希望： 0 0 30    60

第五章频率法(2）、の.与t,的关系而。=0,VV45*+1-258の一定时，个→t. tany0一定时，の.个→t,1:要使t,，需使,の.个，，一般受?%约束，CURREN所以只要改变の即可

8 , 4 n s t     4 2 而c  n 4  1  2  tan  8 c s t  c一定时，  t s  一定时，c  t s  要 使t s ，需使 ,c ，一般受%约束， 所以只要改变c即可。 （2）γ、ω c与 t s 的关系 第五章 频率法

第五章频率法2）高阶系统对于高阶系统，开环频域指标与时域指标之间没有准确的关系式。但是大多数实际系统，开环频域指标和の能反映暂态过程的基本性能常采用两个经验公式：(35≤≤90°×100%g% =0.16+0.4sinyk元0其中k=2+1.52.5(35°≤≤90°)+sinysiny

9                        1 100% 3 5 9 0 sin 1 % 0.1 6 0.4    c s k t    2）高阶系统 1 (3 5 9 0 ) sin 1 1 2.5 sin 1 2 1.5 2                             其 中k 对于高阶系统，开环频域指标与时域指标之间 没有准确的关系式。但是大多数实际系统，开 环频域指标γ和ω c能反映暂态过程的基本性能。 常采用两个经验公式： 第五章 频率法

第五章频率法高阶系统频域指标与时域指标的关系（续）上述关系绘成曲线如12图所示。0.4Oc11Oc超调量由图看出，100.3Weg%随相角裕度的9Oc增大而减小：调节时aol00.2ts间t也随的增大而品减小，当然也随の0.1503040607080Y(度)的增大而减小。10

10 第五章 频率法 上述关系绘成曲线如 图所示。 由图看出， 超调量 σ%随相角裕度γ的 增大而减小；调节时 间ts也随γ的增大而 减小，当然也随ω c 的增大而减小。 高阶系统频域指标与时域指标的关系（续）