6.3实践与探索(3) 有关行程等问题
6.3实践与探索(3) 有关行程等问题
讲解点1:行程问题中,依据路程、时间、 速度三者之间的关系列方程 关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和 体积等数量关系。要解决这类问题,应从有关图形的面 积、周长、体积等计算公式出发,根据题目中这些量的 变化,建立相等关系,从而列出方程。 有关公式如下: (1)长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽),S长方形=长x宽 (2)长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长宽ⅹ高,V圆柱=
讲解点1：行程问题中，依据路程、时间、 速度三者之间的关系列方程 关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和 体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面 积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的 变化，建立相等关系，从而列出方程。 有关公式如下： （1）长方形的周长、面积公式 C长方形=2(长+宽)，s长方形=长×宽 （2）长方体、圆柱的体积公式 V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h
例1:某仓库存放的面粉运出15%后,还剩下 42500千克,这个仓库原来有多少千克面粉? 解:设这个仓库原来有x千克面粉, 根据题意,得x-15%X=42500 解得x=50000 答:这个仓库原来有50000千克面粉 评析:本题隐含的相等关系是: 原来重量-运出重量=剩余重量
例1：某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下 42500千克，这个仓库原来有多少千克面粉？ 解：设这个仓库原来有x千克面粉， 根据题意，得 x-15%x=42500 解得 x=50000 答：这个仓库原来有50000千克面粉。 评析：本题隐含的相等关系是： 原来重量-运出重量=剩余重量
问题3小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站去家乡 看望爷爷在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站 的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开 出根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提 高了一倍结果赶在火车开车前15分钟到达火车站已知公共 汽车的平均速度是30千米时,问小张家到火车站有多远? 分析1:设:小张家到火车站的路程为X千米 乘公共汽车 乘出租车 速度30 速度60 张家 B 路程 c路利 火车站 程 x 时间2 时间 30 60
问题3 小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡 看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站 的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开 出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提 高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共 汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远? 分析1: 设:小张家到火车站的路程为 x 千米. · · · 小 张 家 火 车 站 乘公共汽车 A B C 乘出租车 2 x 2 x 路程 路程 速度 30 速度 60 时间 30 2 x 时间 60 2 x
x x 乘公共汽车时间2乘出租车时间2 30 60 若都乘公共汽车到火车站所用时间30 30306060 解:设小张家到火车站的路程为x千米 x 可列得方程x-(2+2) 15 306060 30404 x 120-一×120=-×120 601204 x 4x-3x=30 301204 x=30 答:小张家到火车站的路程为30千米
30 2 x 60 2 x 乘公共汽车时间 乘出租车时间 若都乘公共汽车到火车站所用时间 30 x 30 x 30 2 ( x ) 60 2 x − + 60 15 = 解:设小张家到火车站的路程为 x 千米. 可列得方程 30 x − 30 2 ( x ) 60 2 x + , 60 15 = ) 60 120 ( x x − + 30 x , 4 1 = 30 x 120 3x − , 4 1 = 4 1 30 40 − = x x 120 4 1 120 40 120 30 − = x x 4x −3x = 30 x = 30. 答:小张家到火车站的路程为30千米