元一次方程的应用
一元一次方程的应用
讲解点1:列一元一次方程解题 列一元一次方程解题,就是根据已知的条 件,列出一个一元一次方程,通过求方程 的解达到解决问题的目的。 列方程的关键是抓住问题中有关数量的相 等关系,即找到一个包含题目含义的数量 关系。 分析 求解 整个思维过程为:问题 方程 解答 抽象 检验
讲解点1：列一元一次方程解题 列一元一次方程解题，就是根据已知的条 件，列出一个一元一次方程，通过求方程 的解达到解决问题的目的。 列方程的关键是抓住问题中有关数量的相 等关系，即找到一个包含题目含义的数量 关系。 整个思维过程为： 问题 方程 解答 检验 求解 抽象 分析 ⎯ ⎯→ ⎯ ⎯→ ⎯ ⎯→ ⎯ ⎯→
根据下列条件列出方程,然后求出某数 (1)某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5; (2)某数的3倍减去9等于某数的13加上6; (3)某数的一半加上4,比某数的3倍小21 解:(1)设某数为x,根据题根据题5x+3=7x-5 移项项,合并同类项,-2x=-8, 所以x=4 (2)、(3)两题请同学们自己解
解： 所以 x 4 移项项，合并同类项， 2x 8, (1)设某数为x，根据 题根据题5x 3 7x 5 = − = − + = − （1）某数的5倍加上3等于某数的7倍减去5； （3）某数的一半加上4，比某数的3倍小21； 根据下列条件列出方程，然后求出某数 （2）某数的3倍减去9等于某数的1/3加上6； （2）、（3）两题请同学们自己解
讲解点2:列一元一次方程解答实际问题 列方程解答实际问题,关键是抓住问题中有关数量的相等关系 求得方程的解后,经过检验,就可得到实际问题的解答。 列方程解应用题的步骤如下: (1)审题。弄清题意,找出已知量、未知量。 (2)设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 (3)列方程。根据题中的等量关系列出方程 (4)解方程。解所列的方程。 (5)检验解。检验解出的未知数值是否符合题意 (6)答题。回答题中的问题。 简记为:“审”、“设”、“列”、“解”、“验” 注?(1)设未知数时,要说清楚所设未知数表示的 是什么,同时还要写清楚计算单位;(2)答题时要回 答清楚题中所问的问题,同时写清楚计算单位
讲解点2：列一元一次方程解答实际问题 列方程解答实际问题，关键是抓住问题中有关数量的相等关系， 求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答。 列方程解应用题的步骤如下： （1）审题。弄清题意，找出已知量、未知量。 （2）设未知数。对所求的未知量用设未知数表示。 （3）列方程。根据题中的等量关系列出方程。 （4）解方程。解所列的方程。 （5）检验解。检验解出的未知数值是否符合题意。 （6）答题。回答题中的问题。 简记为：“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答” 注意：（1）设未知数时，要说清楚所设未知数表示的 是什么，同时还要写清楚计算单位；（2）答题时要回 答清楚题中所问的问题，同时写清楚计算单位
例1如图天平的两个盘内分别盛有51g、459盐, 问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内,才能使 两者所盛盐的质量相等? 45 g (51-x)g(45+x)g B A B A 分析应从盘A内拿出盐xg,列表如下 盘A 盘B 原有盐(g) 51 45 现有盐(g)51-x 45+x
例1 如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐， 问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使 两者所盛盐的质量相等？ 分析 应从盘A内拿出盐x g ， 51g (51− x)g (45 + x)g 45g 列表如下 原有盐(g) 现有盐(g) 盘A 盘B 51 45 51− x 45+ x A B A B