什么叫稳定性 金融危机;经济危机; 社会不稳定; 快速行驶的车 单腿站立; 情绪不稳定 投篮不稳
什么叫稳定性 金融危机；经济危机； 社会不稳定； 快速行驶的车； 单腿站立； 情绪不稳定 投篮不稳
稳定性的概念由来已久。早在17世纪就有托 里斯利( Torricelli)原理,即物体仅受重力作 用,当重心位置最低时其平衡是稳定的,反 之是不稳定的。这之后,人们一直探索动力 学上的稳定运动的严格解的选择原理,虽然 拉普拉斯( Laplace)、拉格朗日 ( Lagrange)、庞加莱( Poincare)以及达 朗贝尔( D'Alambert)、茹可夫斯基 ( yKOBCKWV)等都采用过稳定性的概念或 利用一次近似的方法研究稳定性,但长期以 来一直没有对稳定性概念给出精确的数学定 义,也未从数学上证明其合理性
❖ 稳定性的概念由来已久。早在17世纪就有托 里斯利（Torricelli）原理，即物体仅受重力作 用，当重心位置最低时其平衡是稳定的，反 之是不稳定的。这之后，人们一直探索动力 学上的稳定运动的严格解的选择原理，虽然 拉普拉斯（Laplace）、拉格朗日 （Lagrange）、庞加莱（Poincare）以及达 朗贝尔（D’Alambert）、茹可夫斯基 （Жуковский）等都采用过稳定性的概念或 利用一次近似的方法研究稳定性，但长期以 来一直没有对稳定性概念给出精确的数学定 义，也未从数学上证明其合理性
令直到1892年,俄国数学力学家李雅普诺夫 (几 pyHOB)在其博士论文“运动稳定性的 般问题”中才给出了运动稳定性的严格精 确的数学定义及研究的一般方法,从而奠定 了稳定性理论的基础
❖ 直到1892年，俄国数学力学家李雅普诺夫 （Лярунов）在其博士论文“运动稳定性的 一般问题”中才给出了运动稳定性的严格精 确的数学定义及研究的一般方法，从而奠定 了稳定性理论的基础
稳定性的重要性不言而喻。小至一个具体的 控制系统,大至一个社会系统、金融系统、 生态系统,总是在各种偶然的或持续的干扰 下运行的。受到这种干扰后系统能否保持预 定的运行式工作状态,而不致于失控或摇摆 不定,是我们极为关心的问题
❖ 稳定性的重要性不言而喻。小至一个具体的 控制系统，大至一个社会系统、金融系统、 生态系统，总是在各种偶然的或持续的干扰 下运行的。受到这种干扰后系统能否保持预 定的运行式工作状态，而不致于失控或摇摆 不定，是我们极为关心的问题
令目前,李雅普诺夫创立的稳定性理论已得到 广泛的应用,尤其在非线性控制系统的设计 中已广泛地承认了它的重要性。不仅如此, 李雅普诺夫稳定性理论适用的广泛性越来越 大,对稳定性理论感兴趣的研究人员已超出 了数学力学及自动控制等传统的研究及应用 领域
❖ 目前，李雅普诺夫创立的稳定性理论已得到 广泛的应用，尤其在非线性控制系统的设计 中已广泛地承认了它的重要性。不仅如此， 李雅普诺夫稳定性理论适用的广泛性越来越 大，对稳定性理论感兴趣的研究人员已超出 了数学力学及自动控制等传统的研究及应用 领域