1.设有一平面薄板(不计其厚度),占有xOy面上的闭区域D,薄 板上分布有密度为=u(x,y)的电荷,且x,y)在D上连续,试用二重 积分表达该板上全部电荷Q

1.设在xOy面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为x,y),用对弧长的曲线积分分别表达: (1)这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量lx,ly (2)这曲线弧的重心坐标x,y

1.求函数f(x)=cosx的泰勒级数,并验证它在整个数轴上收敛于这函数. 2.将下列函数展开成x的幂级数,并求展开式成立的区间:

1.按对坐标的曲面积分的定义证明公式: TJIR(x, y, 2)+(, y, 2) dydz =(x, y, 2) (, y, dydz

练习11-1 1.写出下列级数的前五项:

1.求函数z=x2+y2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+√3)的方向的方向导数. 2.求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数

1.设u=a-b+2c,v=-a+3b-c.试用a、b、c表示2u-3v. 2.如果平面上一个四边形的对角线互相平分,试用向量证明这是平行四边形

1.设z=u2-v2,而u=x+y,v=x-y,求 2.设z=u2m,而u=x,v=3x-2y,求 3.设z=ex-2y,而x=sint,y=,求 4.设zarcsinr-y),而x+3t,y=4t2,求

1.求过点(3,0,-1)且与平面3x-7y+5-12=0平行的平面方程. 2.求过点Mo(2,9,-6)且与连接坐标原点及点M的线段OM垂直的平面方程

1.判定下列平面点集中哪些是开集、闭集、区域、有界集、无界集?并分别指出它们的聚点所成的点集(称为导集)和边界. (1){(x,y)x≠0,y≠0}; (2){(x,y)1

文件格式: DOC大小: 708KB页数: 5