2广义积分的收敛性 主要知识点:广义积分及其敛散性概念; 非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法 一般函数广义积分收敛性的Abel、 Dilichlet判别法; 广义积分与级数的关系
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第二部分:不等式与中值定理应用 主要内容:函数、和式、积分不等式的建立、证明与应用;函数极值、单调、凸性的讨论与应用。 1微分方法的应用
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2凸函数及其应用 凸函数定义及其等价形式: 设f(x)在区间I上有定义,若对任意x1、x2∈I,A∈[0,1]成立不等式:
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数学分析补充 第一部分:极限与连续 1数列极限的证明与计算 知识点回顾: 极限定义与性质的应用。 单调有界原理的应用
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主要知识点:级数及其敛散性概念; 正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法根式判别法、积分判别法。 交错级数的 Leibunitz判别法, Leibunitz型级数余项的性质。 一般项级数收敛性的Abel、 Dilichlet判别法
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积分不等式 主要知识点: Neton- Leibnitz公式,变上限积分性质,积分中值定理,分部积分公式
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无穷级数是数学分析的一个重要工具,本章首先讨论常数项级数,然后研究函数项级 数,最后研究把函数展开为幂级数和三角级数的问题,我们只介绍两种最常用的级数展开 式一—泰勒级数展开式和傅里叶级数展开式
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了解对弧长曲线积分的概念和性质,理解和掌握对弧长曲线积分的计算法和应用
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一、空间直角坐标系 1.将数轴(一维)、平面直角坐标系(二维进一步推广建立空间直角坐标系(三 维)如图7-1,其符合右手规则。即以右手握住z轴当右手的四个手指从正向x轴以
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一、二重积分的概念 1.曲顶柱体的体积 设有一空间立体,它的底是xoy面上的有界区域D,它的侧面是以D的边界曲线为 准线,而母线平行于轴的柱面,它的顶是曲面z=f(xy)。 当(x,y)∈D时,f(x,y)在D上连续且f(x,y)≥0,以后称这种立体为曲顶柱体
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