第五章汽车的操纵稳定性 第三节 线性二自由度汽车模型(2轮模型) 对前轮角输入的响应 >本节将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础 上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响 应特性。 返回目录 汽车理论（第5版）教学课件
第五章 汽车的操纵稳定性 ➢本节将首先建立线性二自由度汽车模型，在此基础 上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响 应特性。 第三节 线性二自由度汽车模型（2轮模型） 对前轮角输入的响应 返回目录 1
第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 线性二自由度汽车模型运动微分方程 思老：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？ 1.建模假设 1)忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入： 2)忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕z轴的 位移、绕y轴的俯仰角和绕x轴的侧倾角均为零，且Fa=Fa; 3)汽车前进速度不变。 >在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮 汽车模型。 >假定汽车a,≤0.4g,轮胎侧偏特性处于线性范围内：不计地面切向 力Fx外倾侧向力 F回正力矩Tz垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚 度的影响。 汽车理论（第5版）教学课件
一、线性二自由度汽车模型运动微分方程 1.建模 假设 2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕z 轴的 位移、绕y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 FZr = FZl ； 3）汽车前进速度不变。 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？ ➢在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮 汽车模型。 1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入； ➢假定汽车ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内：不计地面切向 力FX、外倾侧向力 、回正力矩TZ、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚 度的影响。 F y 2
第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 2.两轮汽车模型及车辆坐标系 汽车坐标系，随 汽车运动而移动， 且符合右手螺旋 法则 简化后的两轮汽车模型及车辆坐标系 3 汽车理论（第5版）教学课件
x y 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 2.两轮汽车模型及车辆坐标系 汽车坐标系，随 汽车运动而移动， 且符合右手螺旋 法则 3
第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 3.运动学分析 >确定汽车质心（绝 对)加速度在车辆坐标 系的分量a,和a, y+△vA 7u+△4 路径 +△v v+△ u+△1 VA t+△t时 沿Ox轴速度分 1时 量的变化为 图5-23利用固结于汽车的车辆坐标系分析汽车的运动 (u+△u)cos△0-u-(y+△vsin△0 ucos△0+△ucos△0-u-sin△0-△vsin△O 4 汽车理论（第5版）教学课件
➢确定汽车质心（绝 对）加速度在车辆坐标 系的分量ax和ay。 (u +u)cos −u −(v +v)sin = ucos +ucos −u −vsin −vsin 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 3.运动学分析 沿Ox轴速度分 量的变化为 4
第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 考虑到△很小并忽略二阶微量 ucos△0+△ucos△0-u-1sin△0-△sin△0 =△u-v△0 du do 上式除以△并取极限得 ax= =-V0 dt dt 同理，可得： a,=v+u@ 注：u0, 相当于“哥氏加速度” 汽车理论（第5版）教学课件
ucos +ucos −u −vsin −vsin = u −v 上式除以Δt并取极限得 r d d d d u v t v t u ax = − = − 考虑到 很小并忽略二阶微量 同理，可得： r a v u y = + θ 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 注：u v r r ， − 相当于 “哥氏加速度” 5