解(1)由(3.11式, 0 x<0 F(x)=F(x+∞)={x2(2x+1,0≤x≤1 由3.12)式, F()=(y <0 12 y(4+y),0≤y≤2, 少>2
+ = + = 1, 1. (2 1), 0 1, 3 1 0, 0, ( ) ( , ) (1) (3.1 1) 2 x x x x x F x F x X 解 由 式， + = + = 1, 2. (4 ), 0 2, 1 2 1 0, 0, ( ) ( , ) (3.1 2) y y y y y F y F y Y 由 式
(2)由(3.9)式,f(砂∂2F(x,y) x2y+xy2,0≤x≤1,0≤y≤2, OF(,y) 2x2+-x 0≤x≤1,y>2, 0 其他 F(xy)=x2+x,05x510≤y≤2 3 其他
由 式， .而 ( , ) (2) (3.9) ( , ) 2 x y F x y f x y = + = 0, , , 0 1,0 2, 3 1 ( , ) 2 2 其他 x xy x y x y F x y + + = 0, , , 0 1, 2, 3 2 2 , 0 1,0 2, 6 1 ( , ) 2 2 2 其他 x x x y x y xy x y x F x y
即(X,X)的联合概率密度为 f(x,y)= x2+y,0≤x≤1,0≤y≤2 30 其他
+ = 0, . , 0 1,0 2, 3 1 ( , ) ( , ) 2 其他 即 的联合概率密度为 x xy x y f x y X Y
二、边缘分布律 设(YY)为二维离散型随机变量,联合分布律为 PX=xi,r=y= 则P{X=x}=PX=x)∩((=y =P{(X=x,=y ∑P{X=x,y ∑p (3.13)
设(X,Y)为二维离散型随机变量 ，联合分布律为 二、边缘分布律 = = = = 1 { , } j i j P X x Y y P{X = x ,Y = y } = p ,i, j =1,2,, i j ij = = = = = 1 { } {( ) ( ( ))} j i i j 则 P X x P X x Y y = = = = 1 { ( , )} j i j P X x Y y , 1,2, . (3.1 3) 1 = = = = p p i j ij i