EI青米多维奇 数学分析习题集题解 (四) 费定晖周学圣编廣 郭大钩邳品琮主审 山东科学技术出版社
园书在版编目(CP)数据 EⅡ吉米多维奇数学分析习题集题解(4)/费定 晖编.-2版,一济南:山东科学技术出版社,1999.9 (2001.3重印 isBN 7533101022 I.5…Ⅱ.费…Ⅲ数学分析-高等学校-解题 Ⅳ.017-44 中国版本图书馆CP数据核字(1999第43958号
出版说明 吉米多维奇(B,丑ⅡEMOB)蒼《数学分析习题集》 书的中译本,自50年代初在我国翻译出版以来,引起了全 国各大专院校广大师生的巨大反响。凡从事数学分析教学的 师生,常以试解该习题集中的习题,作为检验掌握数学分析基 本知识和基本技能的一重要手段。二十多年来,对我国數学 分析的教学工作是甚为有益的。 该书四千多道习题,敷量多,内容亭富,由浅入深,分题 目难庋大。涉及的内容有函数与极限,单变量函数的微分学 不定积分,定积分,级数,多变量南数的微分学,带参变量积分 以及重积分与曲线积分、幽面积分等等,概括了数学分析的全 部主题。当前,我国广大读者,特别是肯于刻苦自学的广大数 学爱好者,在为四个現代化而勤奋学习的热潮中,迫切需要对 些疑难习题有一个较明确的回答。有鉴于此,我们特约作 者,将全书4462题的所有解答汇輯成书,共分六册出版。本书 可以作为高等院校的学参考用书,同时也可作为广大读者 在自学微积分过裎中的参考用书 众所周知,原习题集,题多难度大,其中不少习题如果认 真习作的话,既可以深剡地巩固我们所学到的基水概念,又可 以有效地提高我们的运算能力,特别是有些难题还可以迫使 我们学会综合分析的恳维方法。正由于这样,我们殷切期望初 学数学分析的青读者,一定要刻苦钻研,十万不要轻易查抄
本书的解答,因为任何削弱独立思索的作法,鄰是违背我们出 版此书的本意。何况所作解答并非一定标准,仅作参考而已。 如有某些误解、差错也在所难免,一经发觉,恳请指正,不胜感 谢 本书蒙潘承洞教授对部分难题进行了审校。特请郭大钩 教授、邵品琮教授对全书作了重要仔细的审校。其中相当数量 的难度大的题,亦是郭大钧、邵品琮亲自作的解答。 加本册审校工作的还有周家云周志。 參加编演工作的还有黄春朝同志。 本书在编审过程中,还得到山东大学、山东工业大学、山 东师范大学和曲阜师蔸大学的领导和同志们的大力支持,特 在此一并致谢。 2
目录 第五章级数… §1.数项级数,同号级数收敛性的判别法 §2.变号级数收敛性的判别法…………………70 §3.级数的运算 §4.函数项级数…………131 §5.幂级数 …216 §6.福里叶级数 333 §7.级数求和法 388 s8.利用级数求定积分之值 439 §9.无穷乘积 451 §10.斯特林格公式…… 507 s11.用多项式逼近连续函数………………511