第四章讨论比奥一沙伐定律：di'P(x,y,z)比奥一沙伐定律描述的R是线电流在其周围产生的磁感应强度。其中Idl头12回路c'的电流元，若产r生磁场的电流不是线电流而是体电流或面电流呢？0实验表明：我们只要将电流元由线电流元Idi'分别改写成体电流元jdv"或面电流元j,ds，比奥一一沙伐定律仍然适用。025/6/11
2025/6/11 第四章 6 讨论比奥——沙伐定律： 比奥——沙伐定律描述的 是线电流在其周围产生的 磁感应强度。其中 为 回路 的电流元，若产 生磁场的电流不是线电流， 而是体电流或面电流呢？ Idl c 实验表明：我们只要将电流元由线电流元 分别改写成体电流元 或面电流元 ，比 奥——沙伐定律仍然适用。 Idl JdV Js dS o c 1 r 2 r dl I R P x y z ( , , )
第四章2、体电流在场点P(x,y,z）产生的磁感应强度为(xy,z)=[(xy)xaindv(4-1-6)R?4元2503、面电流在场点 P(x,y,z）产生的磁感应强度为B(xy,z)=(y)xands( 4-1-7)R?4元B的单位：T特（斯拉）=Wb/m2韦伯每平方米1T=10Gs2025/6/11
2025/6/11 第四章 7 2 、体电流在场点 P( x, y,z) 产生的磁感应强度为 dV R J x y z a B x y z V R = 2 0 ( , , ) 4 ( , , ) dS R J x y z a B x y z s s R = 2 0 ( , , ) 4 ( , , ) 3 、面电流在场点 P( x, y,z) 产生的磁感应强度为 （4-1-6） （ 4-1-7 ） B 的单位： T特（斯拉）= Wb/㎡ 韦伯每平方米 T Gs 4 1 =10 25
第四章三、洛仑兹力：电流回路℃2在电流回路c的1、安培力：磁场中所受的磁场力为：F21 = f I2dli, ×B,C22、推论：某磁场B作用于任一电流元dl的力为：dF=Idi × B3、线电流：I=PV则 Idi = puvdli = dqv2025/6/11
2025/6/11 第四章 8 三、洛仑兹力： 1 、安培力： = 2 21 2 2 1 C F I dl B 电流回路 在电流回路 的 磁场中所受的磁场力为： 1 c2 c 2 、推论： 某磁场 B 作用于任一电流元 的力为： Idl dF Idl B = 3 、线电流： I = vlv 则 Idl vdl dqv vl = =
第四章4、元电荷dq所受的磁场力为：dF=dqv× B5、洛仑兹力：磁场B对以速度 运动的电荷 q的作用力为：F=qixB=q(vxB)F6、电场E与B同时存在，运动电荷9所受的力为：Fa-Fa+Ft=α(VxB+E)F语改变讠的方向，改变的大小。2025/6/11
2025/6/11 第四章 9 dF dqv B = 4 、元电荷 dq 所受的磁场力为： 5 、洛仑兹力： 磁场 B 对以速度 运动的电荷 的作用力为： v q F qv B q( v B) = = F v ⊥ 6 、电场 E 与 同时存在，运动电荷 所受的力为： B q F F F q( v B E) = + = + 总 洛 电 改变 的方向， F电 改变 的大小。 洛 F v v
第四章例1：计算长为2l、通有电流的细直导线外任意一点处的磁感应强度 BN0,P(r,0,z)1解：由比奥一沙伐定律：01dzsRaRB= Ho fI di'xarR?r4元O011选取坐标系一柱坐标系：将导线对称地置于z轴上。：源电流I与无关，则B与β也无关，为简单起见，选场点为P(r,0,z）。如图.: B(r,z) αc (dl'×ar)= B(r,z)a025/6/1110
2025/6/11 第四章 10 P(r,0,z) r r o l l z dz 2 1 R a R z 解：由比奥——沙伐定律： 例1：计算长为2 、通有电流I的细直导线外 任意一点处的磁感应强度 B 。 l = c R R I dl a B 2 0 4 a B r z dl a B r z R ∴ ( , ) ( ) ( , ) 选取坐标系——柱坐标系：将导线 对称地置于 z 轴上。 ∵ 源电流I与 无关，则 与 也无关，为简单 起见，选场点为 。如图 B P(r,0,z)