长江大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件）第7章 连续信号的傅里叶变换分析 7.2 傅里叶变换的性质（2/2）

时域微分和积分特性国结论：每次对f(t)求导后的图形的面积为O即Y(0) = [ y(t)dt =0gLf(0)=-g[f(0))则io从上面公式可知一个有始有终的信号，即f(0)=f(-o)=0, 则 F(j)中无8(の)项。一个无限信号是否含8(の），看是否有 f(o)+f（-80)=0吴山大学电信学院

电信学院 6 时域微分和积分特性 ⚫ 结论： ◆每次对 f (t)求导后的图形的面积为０，即 则 ◆从上面公式可知，一个有始有终的信号,即 f ()= f (-)=0, 则 F(j)中无()项。 ◆一个无限信号是否含()，看是否有 f ()+ f (-)=0 (0) ( ) 0   − Y = y t dt = [ ( )] 1 [ ( )] f t j F f t = F  

例7.8求下列信号的傅里叶变换：T(tT081Sa(-)eF(jo)=2+元(0)2jo1f'(t).FUjo)-1Sacee2+3元（0）Pjoafttf(t)e-jaSalF(jo)=EjoVC吴山大学电信学院

电信学院 7 例 7.8 求下列信号的傅里叶变换： f (t) 0 t 1 1 f (t) t 0 1 1 ) ( ) 2 ( 1 ( ) 2        = + − j Sa e j F j ) 3 ( ) 2 ( 1 ( ) 2        = + − j Sa e j F j       = − − −      j j Sa e e j F j 2 ) 2 ( 1 ( ) f (t) 0 t 1 1 2 f (t) t 0 1 1 f (t) 0 t 1 1 f (t) t 0 1 1 (−1)

例7.9鳥三角脉冲Qr(t)Qr(t)Qr(t)to.(t)1TO10-TOF(jo)0:0-10(+-号6(0+0(-)根据时域微分特性：212(jo)"Fjo)-jemr-joT0e2元QTTTT5.: F(jo) =a*T(1-cosoT)---吴江大学电信学院

电信学院 8 例 7.9 ⚫ 三角脉冲 QT(t) 根据时域微分特性： Q (t) T t −T 0 T 1 t −T 0 T T 1 T 1 T 2 Q (t) T  ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) t T T t T t T T Q t T  =  + −  +  − , 1 2 1 ( ) ( ) 2 j T j T e T T e T j F j     − = − + ) 2 ) ( 2 sin ( 4 (1 cos ) 2 ( ) 2 2 2 2 T TSa T T T T F j        = − = =  F( j) T 0 T 2 t 0 T 1 T 1 − −T T Q (t) T 