《线性代数》第四章（4.3）向量组的秩

一、齐次线性方程组解的性质 1.解向量的概念 设有齐次线性方程组 X + aux 11~1 12-2 +…+a1x.=0 n 21x1+m22x2+……+a2nxn=0 (1) amIx,+am2x2++amxn=0 若记 上页

１．解向量的概念 设有齐次线性方程组        + + + = + + + = + + + = 0 0 0 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 m m mn n n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x     若记 （1） 一、齐次线性方程组解的性质

士 2 4= 21 22 a2n 1 m2 则上述方程组(1)可写成向量方程 Ax=0 王若x=5,x2=与2 21∵n E on1 为方程Ax=0的 牛解,则 上页

, a a a a a a a a a A m m mn n n               =        1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1               = xn x x x  2 1 则上述方程组（1）可写成向量方程 Ax = 0. 1 1 1 2 2 1 xn n1 若 x =  , x =  ,, =  为方程 Ax = 0 的 解，则

x=51 21 nI 称为方程组(1)的解向量,它也就是向量方程 (2)的解 上页

              = = 1 21 11 1 n x      称为方程组(1) 的解向量，它也就是向量方程 (2)的解．