《线性代数》第二章（2.1）矩阵

§2.1矩阵 一、矩阵的定义 几种特殊矩阵 、同型矩阵与矩阵相等的概念 四、小结

§2.1 矩 阵 • 一 、矩阵的定义 • 二、几种特殊矩阵 • 三、同型矩阵与矩阵相等的概念 • 四 、小结

庄一、矩阵的定义 由mxn个数an(i=1,2,…,m;j=1,2,,m) 王排成的听行m列的数表 11 2 In 21 22 2n 1I m2 牛称为mx矩阵简称mx矩阵。记作 上页

一 、矩阵的定义 由 个数 排成的 行 列的数表 m n m n a (i m j n) ij = 1,2,  , ; = 1,2,  , m m mn n n a a a a a a a a a       1 2 21 22 2 11 12 1 称为 mn 矩阵.简称 m  n 矩阵. 记作

11 In 21 2n 矩阵4的 A= ml nn 简记为4=4m-()=( 王这mxn个数称为的元素简称为元 元素是实数的矩阵称为实矩阵 元素是复数的矩阵称为复矩阵 上页

              = m m mn n n a a a a a a a a a A        1 1 21 22 2 11 12 1 简记为 ( ) ( ). ij m n A = Am n = aij = a   ( )元 矩阵 的 m n A , 这mn个数称为A的元素,简称为元. 元素是实数的矩阵称为实矩阵, 元素是复数的矩阵称为复矩阵

例如 1035 9643 是一个2×4实矩阵 1362i 222|是一个3×3复矩阵,2 2 22 是一个3×1矩阵, (2359) 牛是一个1x4矩阵,是一个1x1矩阵 王页下

例如       − 9 6 4 3 1 0 3 5 是一个 24 实矩阵,           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个 33 复矩阵,           4 2 1 是一个 31 矩阵, (2 3 5 9) 是一个 14 矩阵, (4) 是一个 11 矩阵

王二、几种特殊矩阵 (1)行数与列数都等于n的矩阵A,称为n阶 方阵也可记作An 1362i 例如222是一个3阶方阵 222 (2)只有一行的矩阵 A=(a1,a2,…,an), 称为行矩阵(或行向量) 上页

例如           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个3 阶方阵. 二、几种特殊矩阵 (2)只有一行的矩阵 ( , , , ), A = a1 a2  an 称为行矩阵(或行向量). (1)行数与列数都等于 n 的矩阵 A ，称为 n 阶 . 方阵.也可记作 An